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2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)第一高級(jí)中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/5 8:0:9

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.下列各角中,與2023°角終邊相同的是( ?。?/h2>

    組卷:182引用:3難度:0.7
  • 2.已知
    a
    =
    -
    2
    ,
    1
    ,
    b
    =
    3
    ,
    2
    ,則
    a
    ?
    a
    +
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:79引用:4難度:0.7
  • 3.在△ABC中,若AB=3,BC=4,AC=5,則
    BC
    ?
    AC
    =( ?。?/h2>

    組卷:101引用:3難度:0.9
  • 4.已知以原點(diǎn)為頂點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為始邊的角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,-2),則cos(π+α)=( ?。?/h2>

    組卷:172引用:5難度:0.7
  • 5.
    cos
    θ
    -
    π
    4
    =
    2
    3
    ,則sin2θ=( ?。?/h2>

    組卷:133引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    A
    sin
    ωx
    +
    φ
    A
    0
    ,
    ω
    0
    |
    φ
    |
    π
    2
    的圖象如圖所示,則f(0)=( ?。?/h2>

    組卷:157引用:6難度:0.7
  • 7.已知點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),若非零向量
    AO
    與向量
    AB
    |
    AB
    |
    cos
    B
    +
    AC
    |
    AC
    |
    cos
    C
    共線,則( ?。?/h2>

    組卷:121引用:4難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    2
    ωx
    +
    π
    6
    ω
    0
    的最小正周期為π.
    (1)求ω的值并求函數(shù)f(x)在[-π,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;
    (2)設(shè)
    φ
    x
    =
    f
    x
    -
    π
    4
    ,已知函數(shù)g(x)=2φ2(x)-3φ(x)+2a-1在
    [
    π
    6
    ,
    π
    2
    ]
    上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:122引用:2難度:0.5
  • 22.已知圓O的半徑為2,圓O與正△ABC的各邊相切,動(dòng)點(diǎn)Q在圓O上,點(diǎn)P滿(mǎn)足
    AO
    +
    AQ
    =
    2
    AP

    (1)求
    PA
    2
    +
    PB
    2
    +
    PC
    2
    的值;
    (2)若存在x,y∈(0,+∞),使得
    CP
    =
    x
    PA
    +
    y
    PB
    ,求x+y的最大值.

    組卷:71引用:3難度:0.5
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