2019-2020學(xué)年福建省漳州市高二（下）期末數(shù)學(xué)測試試卷（二）

一．單項選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“?x₀∈（0，+∞），lnx₀≠x₀-1”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈（0，+∞），lnx=x-1	B．?x?（0，+∞），lnx≠x-1
  C．?x0∈（0，+∞），lnx0=x0-1	D．?x0?（0，+∞），lnx0≠x0-1
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  2

  i

  1

  -

  i

  在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3996引用：56難度：0.9

  解析

• 3．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點B是點A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則|OB|等于（　?。?/h2>

  A． 14

  B． 13

  C． 10

  D． 5
  組卷：140引用：5難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a,b∈R，i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)

  a

  +

  b

  i

  為純虛數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：682引用：40難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=（x³-1）²+2的極值點是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x=1

  C．x=-1或1

  D．x=1或0
  組卷：256引用：3難度：0.8

  解析

• 6．某校有1200人參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成績近似服從正態(tài)分布N（105，σ²）（σ＞0），試卷滿分150分，統(tǒng)計結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀（高于120分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的

  1

  5

  ，則此次數(shù)學(xué)考試成績在90分到105分之間的人數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．180

  B．240

  C．360

  D．480
  組卷：162引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知箱中共有6個球，其中紅球、黃球、藍球各2個，每次從該箱中取1個球（每球取到的機會均等），取出后放回箱中，連續(xù)取三次．設(shè)事件A=“第一次取到的球和第二次取到的球顏色不相同”，事件B=“三次取到的球顏色都不相同”，則P（B|A）=（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：166引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共82分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 22．已知圓C：（x-1）²+y²=16，F(xiàn)（-1，0），M是圓C上的一個動點，線段MF的垂直平分線與線段MC相交于點P，記點P的軌跡為C₁．
  （1）求C₁的方程；
  （2）若直線

  y

  =

  kx

  +

  2

  3

  與C₁交于不同的兩點R，S，定點

  H

  （

  0

  ，

  3

  ）

  ，問：直線HR，HS的斜率之積是否為定值，若是，請求出該定值，若不是，請說明理由．
  （3）A，B是直線x=-2上的兩點，滿足AF⊥BF，曲線C₁的過A，B的兩條切線（異于x=-2）交于點Q，求四邊形AQBF面積的取值范圍．
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析

• 23．對于函數(shù)y=F（x），若在其定義域內(nèi)存在x₀，使得x₀?F（x₀）=1成立，則稱x₀為函數(shù)F（x）的“反比點”．已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  -1
  （1）求證：函數(shù)f（x）具有“反比點”，并討論函數(shù)f（x）的“反比點”個數(shù)；
  （2）若x≥1時，恒有x?f（x）≤λ（g（x）+x）成立，求λ的最小值．
  組卷：132引用：6難度：0.1

  解析