2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/30 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求
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1．已知集合A={x|x2-2x-15＜0}，B={x|x=3k-2，k∈Z}，則集合A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：151引用：1難度：0.6 -
2．若命題“?x∈R，x2+1≤m”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：312引用：2難度：0.7 -
3．已知直線l的方向向量為
=（2，-1，2），平面α的法向量為e=（-2，a-b,a+b）（a,b∈R）．若l⊥α，則a+3b的值為（ ）n組卷：170引用：2難度：0.8 -
4．已知函數(shù)
若f（2a）＜f（6-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=|x+1|，x≥0，-（12）x，x＜0，組卷：293引用：3難度：0.7 -
5．某小吃店的日盈利y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：°C）之間有如下數(shù)據(jù)：
經(jīng)分析知，y與x之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，其線性回歸直線方程為x/°C -2 -1 0 1 2 y/百元 5 4 a 2 1 ，則a=（ ）?y=-x+2.8組卷：56引用：1難度：0.7 -
6．函數(shù)
在x∈[-π，0）∪（0，π]上的圖像大致為（ ?。?/h2>f（x）=x3-sinxx5組卷：86引用：3難度：0.9 -
7．已知（2x-1）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a1+2a2+3a3+…+10a10=（ ?。?/h2>
組卷：113引用：1難度：0.7
四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
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21．某電影平臺(tái)為了解觀眾對(duì)某影片的感受，已知所有參評(píng)的觀眾中男、女之比為2：1，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取120名男性和60名女性進(jìn)行調(diào)查，抽取的男觀眾中有80人給了“點(diǎn)贊”的評(píng)價(jià)，女觀眾中有45人給了“一般”的評(píng)價(jià)．
（1）把下面2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為對(duì)該影片的評(píng)價(jià)與性別有關(guān)？
（2）用頻率估計(jì)概率，在所有參評(píng)的觀眾中按“男”和“女”進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取6名參評(píng)觀眾．性別 評(píng)價(jià)結(jié)果 合計(jì) 點(diǎn)贊 一般 男 80 女 45 合計(jì) 180
①若再?gòu)倪@6名參評(píng)觀眾中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行訪談，求這名觀眾給出“點(diǎn)贊”評(píng)價(jià)的概率；
②若再?gòu)倪@6名參評(píng)觀眾中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求在抽取的2人均給出“點(diǎn)贊”的條件下，這2人是1名男性和1名女性的概率．
參考公式：，其中n=a+b+c+d.χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
參考數(shù)據(jù)：P（χ2≥x0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：66引用：1難度：0.5 -
22．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ex-1+alnx.
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上存在極值點(diǎn)，求a的取值范圍，并說明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)；
（2）若f（x）＞（a+1）x-a對(duì)x＞1恒成立，求a的取值范圍．組卷：106引用：1難度：0.6