當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知直線l的方向向量為
e
=（2，-1，2），平面α的法向量為
n
=（-2，a-b,a+b）（a,b∈R）．若l⊥α，則a+3b的值為（　?。?/h1>

A．-5

B．-2

C．1

D．4

【考點(diǎn)】平面的法向量；空間向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：170引用：2難度：0.8

相似題

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/11/30 19:0:1組卷：1308引用：10難度：0.8
解析

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　　）

A．若兩條不重合的直線l₁，l₂的方向向量分別是

（

，-

）

，

（

，-

，

）

，則l₁∥l₂

B．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，-

）

，則l⊥α

C．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，

）

，則l∥α

D．若兩個(gè)不同的平面α，β的法向量分別是

（

，-

，

）

，

（

，

）

，則α⊥β

發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：150引用：11難度：0.6

解析

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個(gè)法向量，若AB⊥平面α，則z=
．
發(fā)布：2024/11/27 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

已知直線l的方向向量為e=（2，-1，2），平面α的法向量為n=（-2，a-b,a+b）（a,b∈R）．若l⊥α，則a+3b的值為（ ?。?/h1>

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，12，2），且l⊥α，則m=（ ）

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（ ）

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量AB=（1，0，-4），n=（-2，0，z）是平面α的一個(gè)法向量，若AB⊥平面α，則z=．

已知直線l的方向向量為
e
=（2，-1，2），平面α的法向量為
n
=（-2，a-b,a+b）（a,b∈R）．若l⊥α，則a+3b的值為（　?。?/h1>

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　　）

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　　）

3．在空間直角坐標(biāo)系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個(gè)法向量，若AB⊥平面α，則z=
．