人教新版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測試卷（10）

一、選擇題（本大題共10道小題）

• 1．拋物線y=-3x²+2x-1的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況是（　　）

  A．沒有交點(diǎn)	B．只有一個(gè)交點(diǎn)
  C．有且只有兩個(gè)交點(diǎn)	D．有且只有三個(gè)交點(diǎn)
  組卷：558引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)y=

  1

  2

  x²-x-12，當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＞-4

  D．-4＜x＜6
  組卷：94引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)的有（　?。?br />①y=x（2x-1）；②

  y

  =

  1

  x

  2

  ；③

  y

  =

  3

  2

  x

  2

  -

  1

  ；④y=ax²+2x（a為任意實(shí)數(shù)）；⑤y=（x-1）²-x²；⑥y=

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  ．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1458引用：6難度：0.9

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• 4．若有二次函數(shù)y=ax²+c,當(dāng)x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x=x₁+x₂時(shí)，函數(shù)值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c

  B．a(chǎn)-c

  C．-c

  D．c
  組卷：1350引用：83難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，1），則ab有（　?。?/h2>

  A．最小值0	B．最大值1
  C．最大值2	D．有最小值- 1 4
  組卷：262引用：14難度：0.7

  解析

• 6．若b＜0，則二次函數(shù)y=x²+bx-1的圖象的頂點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：244引用：29難度：0.7

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• 7．二次函數(shù)y=2x²-3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）

  C．拋物線的對稱軸是直線x=1

  D．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：4395引用：28難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示是一個(gè)拋物線形橋拱的示意圖，在所給出的平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)水位在AB位置時(shí)，水面寬度為10m,此時(shí)水面到橋拱的距離是4m,則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y= 25 4 x 2

  B．y=- 25 4 x 2

  C．y=- 4 25 x 2

  D．y= 4 25 x 2
  組卷：3291引用：10難度：0.9

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• 9．在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長度，然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=x²+5x+6，則原拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=-（x- 5 2 ）2- 11 4	B．y=-（x+ 5 2 ）2- 11 4
  C．y=-（x- 5 2 ）2- 1 4	D．y=-（x+ 5 2 ）2+ 1 4
  組卷：4427引用：21難度：0.7

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三、解答題（本大題共8道小題）

• 27．某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式是y=-x²+2x+

  5

  4

  ，請回答下列問題．
  （1）柱子OA的高度為多少米？
  （2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
  （3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
  組卷：443引用：40難度：0.1

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• 28．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
  （1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）求這條拋物線的解析式；
  （3）若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長的最大值是多少？
  組卷：1134引用：42難度：0.1

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