如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；
（2）求這條拋物線的解析式；
（3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1174引用：43難度：0.1
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1．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)76件，每件利潤10元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元．
（1）每件利潤為16元時，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？
（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：133引用：17難度：0.1 -
2．如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形苗圃園，墻長為18米，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊AB的長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求AB的長．
（2）當(dāng)x為何值時，苗圃的面積最大？最大值為多少平方米？發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：809引用：4難度：0.5 -
3．某租賃公司有同一型號的設(shè)備40套，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套設(shè)備的月租金為270元時，恰好全部出租．在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金每提高10元時，這種設(shè)備就少出租一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費用20元．設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益為y（元）（注：收益=租金收入-支出費用）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每套設(shè)備的月租金為300元時，租賃公司的月收益是多少元？
（3）當(dāng)x為何值時，租賃公司出租該型號設(shè)備的月收益最大？最大月收益是多少？發(fā)布：2025/6/14 17:30:2組卷：43引用：1難度：0.6
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