2022-2023學年江蘇省南通市崇川區(qū)、如皋市聯考七年級（下）期中數學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列各數中無理數是（ ?。?/h2>
組卷：62難度：0.9 -
2．在平面直角坐標系中，點P（-5，10）所在的象限是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：1難度：0.9 -
3．如圖，測量運動員跳遠成績選取的應是圖中（ ?。?br />
組卷：1226引用：21難度：0.9 -
4．如果點P（m+3，m+1）在x軸上，那么點P的坐標是（ ?。?/h2>
組卷：493引用：7難度：0.9 -
5．對于命題“若a+b＜0，則a＜0，b＜0”，下列能說明該命題是假命題的是（ ?。?/h2>
組卷：134引用：2難度：0.7 -
6．我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一題，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何？”意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶和1個小桶可盛酒3斛，1個大桶和5個小桶可盛酒2斛．問：1個大桶、1個小桶各盛酒多少斛？若設1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，則列方程組是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：3難度：0.8 -
7．如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B；④AB∥CE且∠BCD=∠BAD；其中能推出BC∥AD的條件為（ ?。?/h2>組卷：3377引用：22難度：0.7 -
8．將點A（a,b）先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點B（-b,a），則點B的坐標是（ ?。?/h2>
組卷：555引用：5難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共88分）
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25．在平面直角坐標系中，給出如下定義：點A到x軸、y軸距離的較小值稱為點A的“短距”，當點A的“短距”等于點B的“短距”時，稱A，B兩點互為“相關點”．如點A（-2，3）的“短距”是2，它與點B（-5，2）互為“相關點”．
（1）點C（7，-17）的“短距”是 ；在點D（-14，7），E（-10，8），F（0，-3）中，與點C互為“相關點”的是 ；
（2）若點M（-2，k）與點N（4，3k-5）互為“相關點”，求k的值．組卷：595引用：1難度：0.5 -
26．如圖1，已知直線EF與直線AB交于點E，與直線CD交于點F，EM平分∠AEF交直線CD于點M，且∠FEM=∠FME．
（1）試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；
（2）點G是射線MD上的一個動點（不與點M，F重合），EH平分∠FEG交直線CD于點H，過點H作HN∥EM交直線AB于點N．設∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，當點G在點F的右側，且α=50°時，求β的值；
②當點G在運動過程中，α和β之間有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，并加以證明．
組卷：1267難度：0.7