2023年山東省泰安市泰山區(qū)東岳中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）中考數(shù)學(xué)第三次模擬檢測(cè)（2023.6）
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1．-2023的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1111引用：41難度：0.8 -
2．下面計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：87引用：2難度：0.7 -
3．下列圖案中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：18引用：1難度：0.9 -
4．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=70°，則∠AED=（ ?。?/h2>組卷：363引用：6難度：0.7 -
5．為了保護(hù)環(huán)境，加強(qiáng)環(huán)保教育，某中學(xué)組織學(xué)生參加義務(wù)手機(jī)廢舊電池的活動(dòng)，隨機(jī)抽取班上30名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)根據(jù)學(xué)生收集到的廢舊電池?cái)?shù)，判斷下列說(shuō)法正確的是（ ?。?br />
收集的廢電池?cái)?shù)（節(jié)） 4 5 6 7 8 人數(shù)（人） 6 9 11 3 1 組卷：57引用：4難度：0.6 -
6．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩五尺四寸：屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余5.4尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：1507引用：11難度：0.7 -
7．如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，直線y=ax+b和拋物線y=ax2+bx+c（c≠0）的圖象可能是（ ）
組卷：1044引用：8難度：0.9 -
8．如圖所示，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且OC⊥AB，過(guò)點(diǎn)C的弦CD與線段OB相交于點(diǎn)E，滿(mǎn)足∠AEC=65°，連接AD，則∠BAD等于（ ）組卷：2820引用：13難度：0.5
三、解答題（本大題共7小題，滿(mǎn)分78分）
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24．如圖，拋物線y=x2-bx+c過(guò)點(diǎn)B（3，0），C（0，-3），D為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=x2-bx+c對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E點(diǎn)，連接BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上且在CE上方的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M使△DMB和△BCE相似？若存在，求點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：692引用：4難度：0.1 -
25．定義：兩個(gè)相似三角形共邊且位于一個(gè)角的角平分線兩邊，則稱(chēng)這樣的兩個(gè)相似三角形為疊似三角形．
（1）[初步理解]：如圖1，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，，求證：△ACB和△ADC為疊似三角形；∠BCD+12∠BAD=180°
（2）[嘗試應(yīng)用]：在（1）的基礎(chǔ)上，如圖2，若CD∥AB，AD=4，AC=6，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
（3）[拓展提高]：如圖3，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，點(diǎn)E在AD上，且DE=DC，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，且∠BEC=∠AEF．若BC=9，AE=4，求的值．EFBE組卷：758引用：4難度：0.3