2022-2023學(xué)年廣西南寧三中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題項(xiàng)、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B．|-2|

  C． 2

  D． 3 8
  組卷：187引用：8難度：0.9

  解析

• 2．神舟十三號(hào)飛船在近地點(diǎn)高度200000m,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356000m的軌道上駐留了6個(gè)月后，于2022年4月16日順利返回．將數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.56×105

  B．0.356×106

  C．3.56×106

  D．35.6×104
  組卷：1237引用：30難度：0.9

  解析

• 3．下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況

  B．我國(guó)“神舟十三號(hào)”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況

  C．審查書稿中的錯(cuò)別字

  D．一批節(jié)能燈管的使用壽命
  組卷：325引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列方程組是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． mn = 2 m + n = 3	B． 5 m - 2 n = 0 1 m + n = 3
  C． m = - n m 3 = 1	D． m - n = 2 3 m + a 6 = 0
  組卷：172引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)	B．若a＞b,則a+2＞b+1
  C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)	D．相等的角是對(duì)頂角
  組卷：41引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若x＜y,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．x+2＜y+2

  B．2-x＜2-y

  C．2x＜2y

  D． x 2 ＜ y 2
  組卷：382引用：5難度：0.8

  解析

• 7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形是（　?。?/h2>

  A．七邊形

  B．八邊形

  C．九邊形

  D．十邊形
  組卷：1662引用：29難度：0.7

  解析

• 8．已知點(diǎn)P（2m+4，m-1），點(diǎn)Q（2，5），直線PQ∥y軸，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，2）

  B．（16，5）

  C．（2，-2）

  D．（-2，5）
  組卷：2311引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．[閱讀材料]：
  問題1：若方程組

  4 x + y = k + 1 ①

  x + 4 y = 3 ②

  的解滿足條件0＜x+y＜1，求k的取值范圍．
  解析：由于方程組中x,y的系數(shù)恰好都分別為1和4，所以直接將方程組①，②相加，可得5x+5y=k+4，即x+y=

  1

  5

  （k+4），由條件0＜x+y＜1得：0＜

  1

  5

  （k+4）＜1．從而求得k的取值范圍：-4＜k＜1．這種不需求x、y,而直接求x+y的方法數(shù)學(xué)中稱為整體代換．
  問題2：若方程組

  2 x + 5 y = k + 1 ①

  3 x + 5 y = 3 ②

  的解滿足條件0＜x+y＜1，求k的取值范圍．
  小華在解此題時(shí)發(fā)現(xiàn)由于x,y的系數(shù)不對(duì)等，整體代換不可行，但聰明的小華并沒有放棄，通過探索發(fā)現(xiàn)：方程①，②分別乘以不同的數(shù)，仍然可以達(dá)到整體代換的目的．
  [解答問題]：
  （1）請(qǐng)根據(jù)小華的思路，在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶樱?br />方程①×（-2）得：

  ③，
  方程②×3得：

  ④，
  將方程③、④相加得：

  ，
  所以x+y=

  ，
  由條件0＜x+y＜l得：

  ，
  從而求得k的取值范圍：

  ．
  （2）若問題變?yōu)椤叭舴匠探M

  2 x + 5 y = k + 1 ①

  3 x + 5 y = 3 ②

  的解滿足條件0＜2x+y＜1，求k的取值范圍”．
  問：你應(yīng)如何確定兩方程的變形，才能達(dá)到不需求x,y的值，而確定2x+y的值，從而求出k的取值范圍？請(qǐng)直接寫出解題過程（不用寫解題思路）．
  組卷：106引用：2難度：0.5

  解析

• 26．【初步認(rèn)識(shí)】
  （1）如圖①，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB．
  求證：∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠

  A

  ．
  【繼續(xù)探索】如圖，在△ABC中，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，設(shè)∠AED=m°，∠C=n°（m＜n）．
  （2）如圖②，BO、DO分別平分∠ABC、∠BDE．
  ①若m=50，n=70，求∠BOD的度數(shù)；
  ②用含m、n的式子直接表示∠BOD的度數(shù)為

  ．
  （3）如圖③，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，射線CO與∠ADE的平分線所在的直線相交于點(diǎn)H（不與點(diǎn)D重合），直接寫出點(diǎn)H在不同位置時(shí)，∠DHC與∠BOC之間滿足的數(shù)量關(guān)系（用含m、n的式子表示）．
  
  組卷：3248引用：2難度：0.1

  解析