【初步認(rèn)識(shí)】
（1）如圖①，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB．
求證：∠BOC=90°+

1

2

∠

A

．
【繼續(xù)探索】如圖，在△ABC中，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，設(shè)∠AED=m°，∠C=n°（m＜n）．
（2）如圖②，BO、DO分別平分∠ABC、∠BDE．
①若m=50，n=70，求∠BOD的度數(shù)；
②用含m、n的式子直接表示∠BOD的度數(shù)為

（90-

1

2

m+

1

2

n）°

（90-

1

2

m+

1

2

n）°

．
（3）如圖③，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，射線CO與∠ADE的平分線所在的直線相交于點(diǎn)H（不與點(diǎn)D重合），直接寫(xiě)出點(diǎn)H在不同位置時(shí)，∠DHC與∠BOC之間滿足的數(shù)量關(guān)系（用含m、n的式子表示）．