2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市任城區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、單選題（本大題滿分30分，每小題3分.每小題只有一個符合題意的選項，請你將正確選項的代號填在答題卡）

• 1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 2

  C． 1 3

  D． 9
  組卷：115引用：4難度：0.8

  解析

• 2．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相垂直且平分
  C．四條邊都相等	D．對角線平分一組對角
  組卷：292引用：9難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-16=0的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=4

  C．x1=2，x2=-2

  D．x1=4，x2=-4
  組卷：958引用：10難度：0.9

  解析

• 4．代數(shù)式

  x

  -

  5

  x

  -

  6

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤5

  B．x≥5

  C．x＞5且x≠6

  D．x≥5且x≠6
  組卷：774引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，已知AB=6cm,BC=8cm,則四邊形ODEC的周長為（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．16cm

  D．20cm
  組卷：105引用：3難度：0.5

  解析

• 6．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 3 - 2 3 = 1	B． （ - 3 ） 2 = - 3
  C． 3 + 2 = 5	D． （ 5 + 3 ） （ 5 - 3 ） =2
  組卷：187引用：7難度：0.7

  解析

• 7．用配方法解方程x²+8x+7=0，則配方正確的是（　　）

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x-8）2=16

  D．（x+8）2=57
  組卷：5846引用：188難度：0.9

  解析

三、解答題（共55分）

• 22．閱讀下面的材料，解決問題：
  像

  （

  5

  +

  2

  ）

  （

  5

  -

  2

  ）

  =

  1

  、

  a

  ?

  a

  =

  a

  （

  a

  ≥

  0

  ）

  、

  （

  b

  +

  1

  ）

  （

  b

  -

  1

  ）

  =

  b

  -

  1

  （

  b

  ≥

  0

  ）

  、……，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如，

  3

  和

  3

  、

  2

  +

  1

  與

  2

  -

  1

  、

  2

  3

  +

  3

  5

  與

  2

  3

  -

  3

  5

  等都是互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．我們把通過適當(dāng)?shù)淖冃位シ帜钢懈柕倪\算叫做分母有理化．
  例如：

  1

  2

  3

  =

  3

  2

  3

  ×

  3

  =

  3

  6

  ；

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  =

  （

  2

  +

  1

  ）

  2

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  2

  +

  2

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  =

  3

  +

  2

  2

  ；
  （1）計算：

  1

  2

  =

  ；

  3

  -

  1

  3

  +

  1

  =

  ；
  （2）計算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  ……

  +

  1

  2021

  +

  2022

  +

  1

  2022

  +

  2023

  ；
  （3）比較

  15

  -

  14

  和

  14

  -

  13

  的大小，并說明理由．
  組卷：194引用：2難度：0.5

  解析

• 23．問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點G．
  
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）延長CB到點H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
  類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長．
  組卷：3233引用：24難度：0.3

  解析