2022-2023學(xué)年江蘇省西安交大蘇州附中八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/8/26 2:0:8
一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．2022年北京冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”以漢字“冬”為靈感來源，運(yùn)用中國(guó)書法的藝術(shù)形態(tài)，將厚重的東方文化底蘊(yùn)與國(guó)際化的現(xiàn)代風(fēng)格融為一體．以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：74引用：8難度：0.9 -
2．已知△ABC的三條邊分別是a、b、c,則下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：404引用：6難度：0.6 -
3．下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：593引用：3難度：0.8 -
4．到△ABC的三邊距離相等的點(diǎn)是△ABC的（ ?。?/h2>
組卷：387引用：11難度：0.9 -
5．在直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)分別為5，12，則斜邊上的中線長(zhǎng)為（ ）
組卷：203引用：7難度：0.8 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，且AD=CD=BC，則∠A的度數(shù)為（ ）組卷：699引用：4難度：0.6 -
7．如圖，一架梯子AB長(zhǎng)為5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻底端C的距離是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，這時(shí)測(cè)得BE為1米，則梯子頂端A下滑了（ ?。?/h2>組卷：1267引用：3難度：0.6 -
8．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則重疊部分（即△BDE）的面積為（ ?。?/h2>組卷：967引用：8難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共54分）
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25．【問題情境】
課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE．請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是 ．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
（2）由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 ．
解后反思：題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
【初步運(yùn)用】
如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=3，EC=2，求線段BF的長(zhǎng)．
【靈活運(yùn)用】
如圖3，在△ABC中，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．組卷：259引用：3難度：0.2 -
26．【材料】在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．根據(jù)材料，解決下列問題：
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=12cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t=2時(shí)，BP=；
（2）t為多少時(shí)，△PBQ是等腰三角形？請(qǐng)說明理由；
（3）P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為多少時(shí)，△PBQ是直角三角形？請(qǐng)說明理由；
（4）如圖3，取AC中點(diǎn)D，連接CP，DP，則CP+DP的最小值等于 ．組卷：73引用：1難度：0.2