2022-2023學年四川省成都市青羊區(qū)石室聯中八年級（下）期末數學模擬試卷（四）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．若x＜y,則下列式子不成立的是（　?。?/h2>

  A．x-1＜y-1

  B．-2x＜-2y

  C．x+3＜y+3

  D． x 2 ＜ y 2
  組卷：1041難度：0.8

  解析

• 2．下列交通標志中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：4難度：0.9

  解析

• 3．多項式m²-4與多項式m²-4m+4的公因式是（　?。?/h2>

  A．m-2

  B．m+2

  C．m+4

  D．m-4
  組卷：1608引用：6難度：0.7

  解析

• 4．點M（2，5）先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（0，8）

  B．（0，2）

  C．（4，2）

  D．（4，8）
  組卷：61引用：1難度：0.6

  解析

• 5．如果分式

  x

  2

  -

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．不存在
  組卷：1186難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是BC邊上的中點，CA⊥AB，∠ACB=30°，OE=2，則AD的長是（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．12

  D．10
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉30°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠ADO的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：2208引用：14難度：0.5

  解析

• 8．在?ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O與AC垂直的直線交邊AD于點E，若?ABCD的周長為22cm,則△CDE的周長為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．10cm

  C．11cm

  D．12cm
  組卷：2597難度：0.8

  解析

五、解答題（共3小題，共30分）

• 25．定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點P（a,b），Q（c,d），若點T（x,y）滿足

  x

  =

  a

  +

  c

  3

  ，

  y

  =

  b

  +

  d

  3

  ，那么稱點T是點P，Q的“芙蓉點”．
  例如：P（-2，8），Q（5，4），當點T（x,y）滿足：

  x

  =

  -

  2

  +

  5

  3

  =

  1

  ，

  y

  =

  8

  +

  4

  3

  =

  4

  ，則點T（1，4）是點P，Q的“芙蓉點”．
  
  （1）已知點P（8，3），Q（-2，-12），點T是點P，Q的“芙蓉點”，則點T的坐標為

  ；
  （2）如圖，點P為（-3，0），點Q（t,2t-3）是直線l上任意一點，點T（x,y）是點P，Q的“芙蓉點”．
  ①試確定y與x的關系式；
  ②若①中的函數圖象交y軸于點M，直線l交y軸于點N，當以M，N，Q，T為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點Q的坐標；
  ③若直線PT與線段MN有交點，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：776引用：3難度：0.1

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• 26．在△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB．若點D為AC上一點，連接BD，將BD繞點B順時針旋轉90°得到BE，連接CE，交AB于點F．
  （1）如圖1，若∠ABE=75°，BD=4，求AC的長；
  （2）如圖2，若AB=4，D為AC的中點，將△ABD繞點B旋轉得△A′BD′，連接A′C、A′D，當A′D最小時，求S_△A'BC；
  （3）如圖3，點G為BC的中點，連接FG交BD于點H．若∠ABD=30°，猜想線段DC與線段HG的數量關系，并寫出證明過程．
  
  組卷：452引用：1難度：0.1

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