2021-2022學(xué)年河南省安陽(yáng)市內(nèi)黃一中高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）
發(fā)布：2024/11/30 9:0:2
一、選擇題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每題5分，共60分）
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1．不等式組
的解集記為D，有下列四個(gè)命題：x+y≥1x-2y≤4
p1：?（x,y）∈D，x+2y≥-2 p2：?（x,y）∈D，x+2y≥2
p3：?（x,y）∈D，x+2y≤3p4：?（x,y）∈D，x+2y≤-1
其中真命題是（ ?。?/h2>組卷：1857引用：29難度：0.5 -
2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為
，則“a1＜a2”是數(shù)列{an}遞增的（ ）條件an=n2+λn（n∈N*）組卷：5引用：5難度：0.7 -
3．若“?x∈[1，2]，使2x2-λx+1＜0成立”是假命題，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：2014引用：17難度：0.5 -
4．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，則b=（ ）
組卷：4302引用：69難度：0.9 -
5．等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差不為0．若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}前6項(xiàng)的和為（ ?。?/h2>
組卷：10604引用：53難度：0.9 -
6．在△ABC中，B=
，BC邊上的高等于π4BC，則cosA等于（ ）13組卷：7631引用：66難度：0.7 -
7．若x,y滿足
，且z=y-x的最小值為-4，則k的值為（ ?。?/h2>x+y-2≥0kx-y+2≥0y≥0組卷：2156引用：56難度：0.7
三、解答題：（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明和演算步驟.6道小題，共70分）
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21．2021年3月25日《人民日?qǐng)?bào)》報(bào)道：“作為世界最大棉花消費(fèi)國(guó)、第二大棉花生產(chǎn)國(guó)，我國(guó)2020-2021年度棉花產(chǎn)量約595萬(wàn)噸．其中，新疆棉產(chǎn)量520萬(wàn)噸，占國(guó)內(nèi)總產(chǎn)量約87%．除了新疆，河南、河北、山東、湖北等也是我國(guó)的棉花主要產(chǎn)地．”某公司為響應(yīng)國(guó)家扶貧號(hào)召，為某小型紡織工廠提供資金和技術(shù)的支持，并搭建銷售平臺(tái)．現(xiàn)該公司為該廠提供新疆棉2.5噸，河南棉12噸．該工廠打算生產(chǎn)兩種不同類型的抱枕，A款抱枕需要新疆棉100g,河南棉300g,B款抱枕需要新疆棉50g,河南棉400g,且一個(gè)A款抱枕的利潤(rùn)為10元，一個(gè)B款抱枕的利潤(rùn)為8元．假設(shè)工廠所生產(chǎn)的抱枕可全部售出．
（1）求工廠生產(chǎn)A款抱枕和B款抱枕各多少個(gè)時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
（2）若工廠有兩種銷售方案可供選擇，
方案一：自行出售抱枕，則所獲利潤(rùn)需上繳公司10%；
方案二：由公司代售，則公司不分抱枕類型，讓工廠每個(gè)抱枕獲得8元的利潤(rùn)．
請(qǐng)問(wèn)該工廠選擇哪種方案更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：147引用：5難度：0.5 -
22．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足
-（n2+n-3）Sn-3（n2+n）=0，n∈N*．S2n
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n,有+1a1（a1+1）+…+1a2（a2+1）＜1an（an+1）．13組卷：3650引用：29難度：0.1