2022-2023學(xué)年云南省昆明市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，1），則zi=（　?。?/h2>

  A．2+i

  B．2+2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：10引用：1難度：0.7

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• 2．已知集合A={1，2，4}，集合B={a,a+2}，若A∩B=B，則a=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：107引用：4難度：0.7

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• 3．某校為調(diào)查學(xué)生跑步鍛煉的情況，從該校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)這300名學(xué)生平均每周的跑步量（簡(jiǎn)稱“周跑量”，單位：km/周），得到如圖所示的頻率分布直方圖．稱周跑量不少于35km周的學(xué)生為“跑步達(dá)人”，用頻率分布直方圖估計(jì)這3000名學(xué)生中“跑步達(dá)人”的人數(shù)為（　　）

  A．66

  B．132

  C．660

  D．720
  組卷：171引用：4難度：0.9

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• 4．大西洋鮭魚每年都要逆流而上，洄游到產(chǎn)卵地產(chǎn)卵．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速v（單位：m/s）與鮭魚的耗氧量的單位數(shù)P的關(guān)系為

  v

  =

  1

  2

  lo

  g

  3

  P

  100

  ，則鮭魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)為（　　）

  A．1

  B．100

  C．200

  D．300
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，圓錐SO₂被平行于底面的一個(gè)平面所截，截去一個(gè)上、下底面半徑分別為3和5，高為4的圓臺(tái)O₁O₂，則所得圓錐SO₁的體積為（　　）

  A．16π

  B．18π

  C．20π

  D．24π
  組卷：43引用：2難度：0.7

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• 6．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，

  F

  1

  ，

  F

  2

  分別是C的左，右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若線段PF₁的中點(diǎn)在y軸上，

  ∠

  P

  F

  1

  F

  2

  =

  π

  6

  ，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 2 3

  C． 6 3

  D． 2 - 3
  組卷：272引用：1難度：0.6

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• 7．已知

  sin

  （

  π

  6

  -

  x

  ）

  =

  1

  4

  ，則

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 7 8

  B． - 1 8

  C． 1 8

  D． 7 8
  組卷：167引用：2難度：0.7

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線M：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  過(guò)點(diǎn)

  （

  5

  ，

  1

  2

  ）

  ，一條漸近線方程為x-2y=0．
  （1）求M的方程；
  （2）過(guò)M的右焦點(diǎn)的直線l與M的右支交于P，Q兩點(diǎn)，T（-3，0），若△TPQ的外接圓圓心E在y軸上，求直線l的方程．
  組卷：58引用：1難度：0.6

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• 22．某研究所研究某一型號(hào)疫苗的有效性，研究人員隨機(jī)選取50只小白鼠注射疫苗，并將白鼠分成5組，每組10只，觀察每組被感染的白鼠數(shù)．現(xiàn)用隨機(jī)變量X_i（i=1，2，?，5）表示第i組被感染的白鼠數(shù)，并將隨機(jī)變量X_i的觀測(cè)值x₁（i=1，2，?，5）繪制成如圖所示的頻數(shù)分布條形圖．若接種疫苗后每只白鼠被感染的概率為p（p∈（0，1）），假設(shè)每只白鼠是否被感染是相互獨(dú)立的．記A_i為事件“X_i=x_i（i=1，2，?，5）”．
  （1）寫出P（A₁）（用p表示，組合數(shù)不必計(jì)算）；
  （2）研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)概率p與參數(shù)θ（0＜θ＜1）之間的關(guān)系為

  p

  =

  1

  2

  θ

  2

  -

  5

  6

  θ

  +

  19

  45

  ．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，若參數(shù)θ=θ₀時(shí)的p值使得概率P（A₁A₂A₃A₄A₅）最大，稱θ₀是θ的最大似然估計(jì)，求θ₀．
  組卷：61引用：1難度：0.5

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