某研究所研究某一型號(hào)疫苗的有效性，研究人員隨機(jī)選取50只小白鼠注射疫苗，并將白鼠分成5組，每組10只，觀察每組被感染的白鼠數(shù)．現(xiàn)用隨機(jī)變量Xi（i=1，2，?，5）表示第i組被感染的白鼠數(shù)，并將隨機(jī)變量Xi的觀測(cè)值x1（i=1，2，?，5）繪制成如圖所示的頻數(shù)分布條形圖．若接種疫苗后每只白鼠被感染的概率為p（p∈（0，1）），假設(shè)每只白鼠是否被感染是相互獨(dú)立的．記Ai為事件“Xi=xi（i=1，2，?，5）”．
（1）寫出P（A1）（用p表示，組合數(shù)不必計(jì)算）；
（2）研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)概率p與參數(shù)θ（0＜θ＜1）之間的關(guān)系為p=12θ2-56θ+1945．在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，若參數(shù)θ=θ0時(shí)的p值使得概率P（A1A2A3A4A5）最大，稱θ0是θ的最大似然估計(jì)，求θ0．
p
=
1
2
θ
2
-
5
6
θ
+
19
45
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：61引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：127引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：130引用：6難度：0.7
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