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2013-2014學年云南省昆明一中高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若復數(shù)z=m（m-1）+（m-1）i是純虛數(shù)，其中m是實數(shù)，則
1
z
=（　?。?/h2>
A．i B．-i C．2i D．-2i
組卷：221引用：15難度：0.9
解析
2．已知sin（x-
π
4
）=
3
5
，則sin2x的值為（　?。?/h2>
A．
-
7
25
B．
7
25
C．
9
25
D．
16
25
組卷：185引用：6難度：0.9
解析
3．公比不為1等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且-3a₁，-a₂，a₃成等差數(shù)列，若a₁=1，則S₄=（　　）
A．-20 B．0 C．7 D．40
組卷：206引用：20難度：0.9
解析
4．如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，正視圖和側視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，則該幾何體的表面積為（　　）
A．
1
+
2
B．
2
+
2
2
C．
1
3
D．
2
+
2
組卷：33引用：16難度：0.9
解析
5．變量U與V相對應的一組樣本數(shù)據(jù)為（1，1.4），（2，2.2），（3，3），（4，3.8），由上述樣本數(shù)據(jù)得到U與V的線性回歸分析，R²表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，則R²=（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
4
5
C．1 D．3
組卷：188引用：9難度：0.9
解析
6．已知a是實數(shù)，則函數(shù)f（x）=acosax的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1020引用：18難度：0.7
解析
7．某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)a₁，a₂，…，a₅₀是該班50名學生在一次數(shù)學學業(yè)水平模擬考試的成績，下面的程序用來同時統(tǒng)計全班成績的平均數(shù)：A，男生平均分：M，女生平均分：W；為了便于區(qū)別性別，輸入時，男生的成績用正數(shù)，女生的成績用其成績的相反數(shù)，那么在圖里空白的判斷框和處理框中，應分別填入下列四個選項中的（　?。?/h2>
A．T＞0？，
A
=
M
+
W
50
B．T＜0？，
A
=
M
+
W
50
C．T＜0？，
A
=
M
-
W
50
D．T＞0？，
A
=
M
-
W
50
組卷：279引用：13難度：0.9
解析
8．若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x²+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a+b=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：212引用：19難度：0.9
解析

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三、解答題：本大題共8小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．請考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號．

23．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程是
x
=
acosφ
y
=
3
sinφ
（φ為參數(shù)，a＞0），直線l的參數(shù)方程是
x
=
3
+
t
y
=
-
1
-
t
（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個公共點在x軸上，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系．
（Ⅰ）求曲線C普通方程；
（Ⅱ）若點
A
（
ρ
1
，
θ
）
，
B
（
ρ
2
，
θ
+
2
π
3
）
，
C
（
ρ
3
，
θ
+
4
π
3
）
在曲線C上，求
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
+
1
|
OC
|
2
的值．
組卷：1153引用：11難度：0.3
解析
24．（選修4-5：不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）當a=4時，已知f（x）=7，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥6的解集為{x|x≤-4或x≥2}，求a的值．
組卷：70引用：13難度：0.5
解析

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A．T＞0？， A = M + W 50	B．T＜0？， A = M + W 50
C．T＜0？， A = M - W 50	D．T＞0？， A = M - W 50

2013-2014學年云南省昆明一中高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若復數(shù)z=m（m-1）+（m-1）i是純虛數(shù)，其中m是實數(shù)，則1z=（ ?。?/h2>

2．已知sin（x-π4）=35，則sin2x的值為（ ?。?/h2>

3．公比不為1等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且-3a1，-a2，a3成等差數(shù)列，若a1=1，則S4=（ ）

4．如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，正視圖和側視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，則該幾何體的表面積為（ ）

5．變量U與V相對應的一組樣本數(shù)據(jù)為（1，1.4），（2，2.2），（3，3），（4，3.8），由上述樣本數(shù)據(jù)得到U與V的線性回歸分析，R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，則R2=（ ?。?/h2>

6．已知a是實數(shù)，則函數(shù)f（x）=acosax的圖象可能是（ ?。?/h2>

8．若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a+b=（ ?。?/h2>

三、解答題：本大題共8小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．請考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號．

24．（選修4-5：不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-a|（a＞0）．（Ⅰ）當a=4時，已知f（x）=7，求x的取值范圍；（Ⅱ）若f（x）≥6的解集為{x|x≤-4或x≥2}，求a的值．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．若復數(shù)z=m（m-1）+（m-1）i是純虛數(shù)，其中m是實數(shù)，則
1
z
=（　?。?/h2>

2．已知sin（x-
π
4
）=
3
5
，則sin2x的值為（　?。?/h2>

3．公比不為1等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且-3a₁，-a₂，a₃成等差數(shù)列，若a₁=1，則S₄=（　　）

4．如圖，若一個空間幾何體的三視圖中，正視圖和側視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，則該幾何體的表面積為（　　）

5．變量U與V相對應的一組樣本數(shù)據(jù)為（1，1.4），（2，2.2），（3，3），（4，3.8），由上述樣本數(shù)據(jù)得到U與V的線性回歸分析，R²表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，則R²=（　?。?/h2>

6．已知a是實數(shù)，則函數(shù)f（x）=acosax的圖象可能是（　?。?/h2>

8．若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x²+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a+b=（　?。?/h2>

三、解答題：本大題共8小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．請考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號．

24．（選修4-5：不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）當a=4時，已知f（x）=7，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥6的解集為{x|x≤-4或x≥2}，求a的值．