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（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程是
x
=
acosφ
y
=
3
sinφ
（φ為參數(shù)，a＞0），直線l的參數(shù)方程是
x
=
3
+
t
y
=
-
1
-
t
（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)
A
（
ρ
1
，
θ
）
，
B
（
ρ
2
，
θ
+
2
π
3
）
，
C
（
ρ
3
，
θ
+
4
π
3
）
在曲線C上，求
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
+
1
|
OC
|
2
的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1153引用：11難度：0.3
相似題

  • 1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程
    x
    =
    2
    cosθ
    y
    =
    sinθ
    （θ為參數(shù)），直線l過點(diǎn)M（1，0）且傾斜角為α．
    （Ⅰ）求出直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程；
    （Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且
    |
    MA
    |
    ?
    |
    MB
    |
    |
    |
    MA
    |
    -
    |
    MB
    |
    |
    =
    3
    3
    ，求cosα的值．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：513引用：3難度：0.7

  • 2．已知圓錐曲線
    C
    ：
    x
    =
    2
    cosα
    y
    =
    sinα
    （
    α
    為參數(shù)
    ）
    和定點(diǎn)
    A
    （
    0
    ，
    3
    ）
    ，F(xiàn)1，F(xiàn)2是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
    （Ⅰ）求直線AF2的極坐標(biāo)方程；
    （Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)F1且與直線AF2垂直的直線l交此圓錐曲線于M，N兩點(diǎn)，求||MF1|-|NF1||的值．

    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：295引用：6難度：0.3

  • 3．橢圓
    x
    =
    2
    cosθ
    y
    =
    sinθ
    （θ為參數(shù)）的焦距為
    ．

    發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：208引用：2難度：0.8
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