2022-2023學(xué)年山東省泰安市岱岳區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9
一、選擇題（本大題共16小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分）
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1．若x＞y,則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：224引用：6難度：0.8 -
2．由x-
可以得到用x表示y的式子為（ ）y2=1組卷：85引用：2難度：0.8 -
3．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（ ）組卷：119引用：4難度：0.7 -
4．某日我市最高氣溫是25℃，最低氣溫是12℃，則當(dāng)天氣溫t（℃）的變化范圍是（ ?。?/h2>
組卷：412引用：5難度：0.9 -
5．如圖，在△ABC與△EBF中，若AB=BE，BC=BF，要使這兩個三角形全等，還需具備的條件是（ ?。?/h2>組卷：248引用：1難度：0.7 -
6．將一粒大豆拋在印有正方體小方格的桌面上，大豆落在陰影區(qū)域的概率是（ ?。?/h2>組卷：39引用：1難度：0.6 -
7．將一把直尺與一塊直角三角板按如圖所示的方式放置，若∠1=125°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：228引用：5難度：0.7 -
8．若
是關(guān)于x,y的方程2x-3y-4a=0的一個解，則常數(shù)a為（ ）x=5y=-2組卷：219引用：3難度：0.7 -
9．如圖，三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，則BD的長為（ ）組卷：305引用：3難度：0.7
三、解答題（本大題共7小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出必菱的文字說明、證明過程或演步驟）
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28．在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直線OA、BA相交于點A，A點坐標(biāo)（3，4），B點坐標(biāo)（-1，0）．
（1）分別求直線OA、BA的表達(dá)式；
（2）作x軸的垂線分別交直線OA，BA于點M（x,m），N（x,n），當(dāng)0＜m＜n時，求x的取值范圍；
（3）求△AOC的面積；
（4）P是x軸上的一個點，當(dāng)△AOP是等腰三角形時，直接寫出P點的坐標(biāo)．組卷：252引用：1難度：0.5 -
29．小明在學(xué)習(xí)了“命題”“逆命題”相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)有的平面圖形的判定方法，是通過研究其性質(zhì)定理的逆命題得出的，在學(xué)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識時，小明發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)定理“等邊對等角”與判定定理“等角對等邊”也存在互逆關(guān)系，如圖1，用幾何語言表達(dá)就是：
性質(zhì)：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
判定：∵∠B=∠C，
∴AB=AC．
由此，愛動腦筋的小明進(jìn)行了如下思考：“等腰三角形三線合一”的性質(zhì)可以分解為三個不同的真命題，即：
（1）等腰三角形底邊上的中線也是底邊上的高線；
（2）等腰三角形頂角的平分線也是底邊上的高線：
（3）等腰三角形頂角的平分線也是底邊上的中線；
由此3個真命題，小明得到三個新命題，即：
Ⅰ．如果一個三角形一邊上的中線也是這邊上的高線，那么這個三角形是等腰三角形；
Ⅱ．如果一個三角形一個角的平分線也是這個角對邊上的高線，那么這個三角形是等腰三角形；
Ⅲ． ．
（1）請你根據(jù)前面的命題3寫出小明猜想的第Ⅲ個命題：；
（2）小明認(rèn)為這三個命題如果是真命題，那么就可以作為等腰三角形的判定方法，于是小明對三個命題進(jìn)行證明，他把前兩個命題根據(jù)圖2寫出了已知，求證：
命題Ⅰ：△ABC中，D是BC邊上的中點，AD⊥BC，求證：△ABC是等腰三角形；
命題Ⅱ：△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，求證：△ABC是等腰三角形；
命題Ⅲ：；
①請你寫出命題Ⅲ的幾何語言；
②小明猜想的三個命題是否都是真命題，如果不是，請說明理由．如果是，請幫助小明進(jìn)行證明．
組卷：93引用：1難度：0.3