2022-2023學年廣東省廣州市荔灣區(qū)協和中學高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．

• 1．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：1948難度：0.8

  解析

• 2．命題P：?x∈R，x²+2＞2，則命題P的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2＜2	B．?x∈R，x2+2≤2
  C．?x∈R，x2+2＜2	D．?x∈R，x2+2≤2
  組卷：66引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列圖象可以表示以M={x|0≤x≤1}為定義域，以N={y|0≤y≤1}為值域的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1395引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知1＜x＜5，2＜y＜6，則2x-y的取值范圍是（　　）

  A．0＜2x-y＜4

  B．-4＜2x-y＜8

  C．0＜2x-y＜8

  D．-4＜2x-y＜0
  組卷：114難度：0.7

  解析

• 5．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4 x - 1 2 ， x ＜ 1

  a x ， x ≥ 1

  ，若

  f

  [

  f

  （

  7

  8

  ）

  ]

  =

  8

  ，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 4

  C．1

  D．2
  組卷：350引用：9難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=lnx+3x-4的零點所在的區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（2，4）
  組卷：934引用：15難度：0.8

  解析

• 7．已知偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞增，且f（-3）=0，則xf（x-2）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-3＜x＜3}	B．{x|-1＜x＜0或x＞5}
  C．{x|0＜x＜5}	D．{x|x＜-5或x＞1}
  組卷：213引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數，滿足f（2）=1，當-4＜x≤0時，有f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  +

  4

  ．
  （1）求實數a,b的值；
  （2）求函數f（x）在區(qū)間（0，4）上的解析式，并利用定義證明其在該區(qū)間上的單調性；
  （3）解關于m的不等式f（m²+1）＞1．
  組卷：579引用：7難度：0.8

  解析

• 22．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（其中a≠0）滿足下列三個條件：
  ①f（x）圖象過坐標原點；
  ②對于任意x∈R都

  f

  （

  -

  1

  2

  +

  x

  ）

  =

  f

  （

  -

  1

  2

  -

  x

  ）

  成立；
  ③方程f（x）=x有兩個相等的實數根．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）令g（x）=f（x）-|λx-1|（其中λ＞0），求函數g（x）的單調區(qū)間．
  組卷：101引用：4難度：0.6

  解析