2021-2022學(xué)年河北省張家口七中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．- 2
  組卷：288引用：19難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算：-a²+2a²=（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2

  B．-a2

  C．2a2

  D．0
  組卷：325引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：247引用：11難度：0.7

  解析

• 4．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，是衡量空氣污染程度的重要指標(biāo)．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×10ⁿ，則n的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-6

  C．-7

  D．-8
  組卷：144引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD	B．AD∥BC
  C．AC⊥CD	D．∠DAB+∠D=180°
  組卷：242引用：19難度：0.9

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• 6．已知（x-1）³=ax³+bx²+cx+d,則a+b+c+d的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．不能確定
  組卷：1210引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-1，則菱形OACB的邊長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C．5

  D． 5
  組卷：488引用：4難度：0.6

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三、解答題（共52分）

• 21．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=2．AD⊥BC于D．E為邊BC上的一個(gè)（不與B、C重合）點(diǎn)，且AE⊥EF于E，∠EAF=∠B，EF、AF相交于點(diǎn)F．
  （1）填空：AC=

  ；∠F=

  ．
  （2）當(dāng)BD=DE時(shí)，證明：△ABC≌△EAF．
  （3）△EAF面積的最小值是

  ．
  （4）當(dāng)△EAF的內(nèi)心在△ABC的外部時(shí)，直接寫出AE的范圍

  ．
  組卷：659引用：3難度：0.3

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• 22．如圖是某同學(xué)正在設(shè)計(jì)的一動(dòng)畫示意圖，x軸上依次有A，O，N三個(gè)點(diǎn)，且AO=2，在ON上方有五個(gè)臺(tái)階T₁～T₅（各拐角均為90°），每個(gè)臺(tái)階的高、寬分別是1和1.5，臺(tái)階T₁到x軸距離OK=10．從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線L：y=-x²+4x+12發(fā)出一個(gè)帶光的點(diǎn)P．
  （1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫出y軸，并直接指出點(diǎn)P會(huì)落在哪個(gè)臺(tái)階上；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P落到臺(tái)階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C，且最大高度為11，求C的解析式，并說(shuō)明其對(duì)稱軸是否與臺(tái)階T₅有交點(diǎn)；
  （3）在x軸上從左到右有兩點(diǎn)D，E，且DE=1，從點(diǎn)E向上作EB⊥x軸，且BE=2．在△BDE沿x軸左右平移時(shí)，必須保證（2）中沿拋物線C下落的點(diǎn)P能落在邊BD（包括端點(diǎn)）上，則點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？
  [注：（2）中不必寫x的取值范圍]
  組卷：2522引用：4難度：0.1

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