2022-2023學年吉林省長春市第二實驗中學高二（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集為R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|0＜x＜2}
  組卷：7666引用：48難度：0.9

  解析

• 2．兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關系數r如表，其中擬合效果最好的模型是（　?。?br />

  模型	模型1	模型2	模型3	模型4
  相關系數r	0.48	0.96	0.15	0.30

  A．模型1

  B．模型2

  C．模型3

  D．模型4
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知2，a-3，

  5

  2

  -a成等比數列，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2或4

  D．無法確定
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某質點的位移函數是

  s

  （

  t

  ）

  =

  2

  t

  3

  -

  1

  2

  g

  t

  2

  （g=10m/s²），則當t=2s時，它的速度v（t）對t的瞬時變化率（即加速度）是（　　）

  A．4m/s2

  B．10m/s2

  C．14m/s2

  D．-4m/s2
  組卷：50引用：1難度：0.9

  解析

• 5．拋擲一枚質地不均勻的硬幣（兩面圖案分別為“花”“字”）一次，記“花”面朝上的概率為p,令隨機變量

  X

  =

  1 ，“ 花 ” 面朝上

  0 ，“ 字 ” 面朝上

  ，則D（X）=（　　）

  A．p

  B．p（1-p）

  C．p（p-1）

  D．2p（1-p）
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 6．某試驗分5個程序，其中程序B、C實施時必須相鄰，則試驗的實施方法有（　　）

  A．24種

  B．48種

  C．96種

  D．120種
  組卷：42引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若過雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的一個焦點作雙曲線的一條漸近線的垂線交y軸于點（0，2c）（c為雙曲線的半焦距），則此雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：92引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．

• 21．某射擊俱樂部將要舉行移動靶射擊比賽，比賽規(guī)則是每位選手可以選擇在A 區(qū)射擊3次或選擇在B區(qū)射擊2次，在A區(qū)每射中一次得3分，射不中得0分；在B區(qū)每射中一次得2分，射不中得0分．已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次射中移動靶的概率分別為

  1

  3

  和p（0＜p＜1）．
  （1）若選手甲在A區(qū)射擊，求選手甲至少得3分的概率
  （2）我們把在A，B兩區(qū)射擊得分的數學期望較高者作為選擇射擊區(qū)的標準，如果選手甲最終選擇了在B區(qū)射擊，求p的取值范圍．
  組卷：36難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=6lnx-m（x-2），g（x）=2x³-tx²+5，且g′（2+x）=g′（2-x）．
  （1）當m=1時，求函數f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）若f（x）≤6ln2恒成立，g（x）=2x³-tx²+5在（n,n+3）上存在最小值，求

  n

  m

  的取值范圍．
  組卷：9難度：0.4

  解析