2022-2023學年河南省商丘市睢縣北區(qū)四校聯考七年級（下）期中數學試卷

一、單選題（共10題；共30分）

• 1．如圖，∠B=∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，則AB的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：151引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式中的最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 30

  B． 12

  C． 8

  D． 1 2
  組卷：3572引用：90難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm,則AC的長為（　?。?/h2>

  A． 3 3 cm

  B．4cm

  C． 2 3 cm

  D． 2 5 cm
  組卷：637難度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,下列說法中，錯誤的是（　?。?/h2>

  A．如果∠C-∠B=∠A，那么∠C=90°

  B．如果∠C=90°，那么c2-b2=a2

  C．如果（a+b）（a-b）=c2，那么∠C=90°

  D．如果∠A=30°∠B=60°，那么AB=2BC
  組卷：155引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知實數a在數軸上的對應點位置如圖，則化簡

  |

  a

  -

  1

  |

  -

  （

  a

  -

  2

  ）

  2

  的結果是（　?。?/h2>

  A．2a-3

  B．-1

  C．1

  D．3-2a
  組卷：4314引用：26難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（

  2

  ，0），B（1，1）．若平移點A到點C，使以點O，A，C，B為頂點的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（　　）

  A．向左平移1個單位，再向下平移1個單位

  B．向左平移（2 2 -1）個單位，再向上平移1個單位

  C．向右平移 2 個單位，再向上平移1個單位

  D．向右平移1個單位，再向上平移1個單位
  組卷：2208引用：12難度：0.7

  解析

• 7．化簡二次根式

  b

  3

  a

  （a＜0）得（　?。?/h2>

  A． b ab a

  B．- b ab a

  C． b - ab a

  D．- b - ab a
  組卷：344引用：2難度：0.6

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四、解答題（共6題；共65分）

• 21．（1）設a、b、c、d為正實數，a＜b,c＜d,bc＞ad,有一個三角形的三邊長分別為

  a

  2

  +

  c

  2

  ，

  b

  2

  +

  d

  2

  ，

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  d

  -

  c

  ）

  2

  ，求此三角形的面積；
  （2）已知a,b均為正數，且a+b=2，求U=

  a

  2

  +

  4

  +

  b

  2

  +

  1

  的最小值．
  組卷：1725引用：3難度：0.5

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• 22．定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
  （1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，
  ①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長．
  ②若AC⊥BD，求證：AD=CD，
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．
  
  組卷：3010引用：12難度：0.1

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