2022-2023學年廣東省江門市蓬江區(qū)九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9
一、選擇題：只有一項是符合題目要求的，本小題共10小題，每小題5分，共50分
-
1．實數(shù)abc在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，如果a+c=0，那么下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：902引用：11難度：0.5 -
2．關(guān)于x的一元一次方程（k-1）x=4的解是整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的值的和是（ ?。?/h2>
組卷：835引用：4難度：0.7 -
3．化簡x
，正確的是（ ?。?/h2>-1x組卷：1586引用：16難度：0.9 -
4．若10x=N，則稱x是以10為底N的對數(shù)．記作：x=lgN．
例如：102=100，則2=lg100；100=1，則0=lg1．
對數(shù)運算滿足：當M＞0，N＞0時，lgM+lgN=lg（MN）．
例如：lg3+lg5=lg15，則（lg5）2+lg5×lg2+lg2的值為（ ）組卷：1257引用：14難度：0.6 -
5．兩個形狀大小完全相同的長方形中放入4個相同的小長方形后，得到圖①和圖②的陰影部分，如果大長方形的長為m,則圖②與圖①的陰影部分周長之差是（ ）組卷：1575引用：10難度：0.5 -
6．一個正方體，六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且每個相對面上的兩個數(shù)字之和相等，如圖你能看到的數(shù)為7，10，11，則這六個整數(shù)的和可能為（ ?。?/h2>組卷：137引用：5難度：0.7 -
7．甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順水行船用18小時，逆水行船用24小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下列方程組中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：4215引用：56難度：0.7
三、解答題本大題共6小題，共55分
-
22．某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果，對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測，并建立如下模型：設(shè)第t個月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=120t+42t+8，0＜t≤12-t+44，12＜t≤24
（1）當8＜t≤24時，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w（單位：萬元）
①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；
②該藥廠銷售部門分析認為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍，求此范圍所對應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．組卷：3225引用：12難度：0.1 -
23．在線上教學中，教師和學生都學習到了新知識，掌握了許多新技能．例如教材八年級下冊的數(shù)學活動--折紙，就引起了許多同學的興趣．在經(jīng)歷圖形變換的過程中，進一步發(fā)展了同學們的空間觀念，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗．
實踐發(fā)現(xiàn)：
對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊；紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．
（1）折痕BM （填“是”或“不是”）線段AN的垂直平分線；請判斷圖中△ABN是什么特殊三角形？答：；進一步計算出∠MNE=；
（2）繼續(xù)折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN=；
拓展延伸：
（3）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上的點A'處，并且折痕交BC邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平，連接AA′交ST于點O，連接AT，SA′．求證：四邊形SATA′是菱形．
解決問題：
（4）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB=10，AD=26，點S是邊AD上的一動點，折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A′處，并且折痕過點S，交AB邊于點T，把紙片展平．同學們小組討論后，得出線段AT長度的取值范圍，請你求出線段AT長度的取值范圍．
組卷：240引用：2難度：0.3