某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=120t+4（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬(wàn)元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=2t+8，0＜t≤12 -t+44，12＜t≤24
（1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬(wàn)元）
①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；
②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．
120
t
+
4
2 t + 8 ， 0 ＜ t ≤ 12 |
- t + 44 ， 12 ＜ t ≤ 24 |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：3257引用：12難度：0.1
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1．某超市經(jīng)銷種商品，每千克成本為40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對(duì)應(yīng)值如表所示：
（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；銷售單價(jià)x（元/千克） 45 50 55 60 銷售量y（千克） 110 100 90 80
（2）為保證某天獲得1600元的銷售利潤(rùn)，則該天的銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少？
（3）當(dāng)銷售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/29 21:0:2組卷：30引用：3難度：0.2 -
2．如圖，若被擊打的小球距離地面的高度h（m）與被擊打后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（s）的關(guān)系為h=24t-4t2，則小球從被擊打到落地所用的時(shí)間為 ．發(fā)布：2025/5/29 21:0:2組卷：193引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在某場(chǎng)足球比賽中，球員甲從球門底部中心點(diǎn)O的正前方10m處起腳射門，足球沿拋物線飛向球門中心線；當(dāng)足球飛離地面高度為3m時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)足球飛行的水平距離為6m.已知球門的橫梁高OA為2.44m.
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，問(wèn)此飛行足球能否進(jìn)球門？（不計(jì)其它情況）
（2）守門員乙站在距離球門2m處，他跳起時(shí)手的最大摸高為2.52m,他能阻止球員甲的此次射門嗎？如果不能，他至少后退多遠(yuǎn)才能阻止球員甲的射門？發(fā)布：2025/5/29 20:30:1組卷：2902引用：15難度：0.5