2023-2024學(xué)年河北省唐山市豐潤區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/12 11:0:2
一、選擇題（本大題有12個小題，每題2分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．如圖中的各車標(biāo)圖案，是中心對稱圖形的共有（ ?。﹤€．
組卷：37引用：4難度：0.8 -
2．若x=2是一元二次方程方程x2-x+m=0的一個根，則m=（ ?。?/h2>
組卷：37引用：1難度：0.7 -
3．點P（2，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：3難度：0.9 -
4．將一元二次方程x2-8x+1=0配方，得（ ）
組卷：36引用：3難度：0.6 -
5．將拋物線y=2x2-1向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：246引用：8難度：0.7 -
6．某市2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃．設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x,由題意，所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：469引用：75難度：0.9 -
7．如圖，將△ABC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，則點P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：948引用：12難度：0.6 -
8．若點（2，a）、（4，b）都在二次函數(shù)y=（x-3）2+K的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：74引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題有6個小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．問題情境：
在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如圖①，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）將圖①中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α=∠BAC，得到如圖②所示的△AC'D，過點C作AC'的平行線，與DC'的延長線交于點E，判斷四邊形ACEC′的形狀，并給出證明；
（2）創(chuàng)新小組將圖①中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B，A，D三點在同一條直線上，得到如圖③所示的△AC′D，連接CC'，取CC'的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG，C'G，得到四邊形ACGC'，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論．組卷：53引用：4難度：0.1 -
26．如圖二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，點C，與D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過B，D．
（1）求二次函數(shù)的解析式及點C的坐標(biāo)；
（2）結(jié)合圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍；
（3）若點E（不在x軸上）是直線BD上一動點，過點E作EF⊥x軸于點F交拋物線于點H，且點E，F(xiàn)，H三點中有兩點關(guān)于第三點成中心對稱，直接寫出點E的橫坐標(biāo)．組卷：88引用：1難度：0.2