2022-2023學年黑龍江省哈爾濱八十四中九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  2

  3

  的相反數是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  組卷：810難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（-a2b）3=a6b3
  C．（a3）2=a 6	D．a6÷a2=a3
  組卷：36難度：0.8

  解析

• 3．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：61引用：12難度：0.9

  解析

• 4．若反比例函數y=

  3

  -

  k

  x

  的圖象經過點（3，-2），則下列各點在該函數圖象上的為（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（6，1）

  C．（-1，6）

  D．（-2，-3）
  組卷：411引用：2難度：0.6

  解析

• 5．下面是由幾個小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：5難度：0.8

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=36°，若BC=m,則AB的長為（　　）

  A． m cos 36 °

  B．m?cos36°

  C．m?sin36°

  D．m?tan36°
  組卷：280難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知⊙O中，∠AOB=50°，則圓周角∠ACB的度數是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．25°

  C．100°

  D．30°
  組卷：417引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉，點B的對應點為點E，點A的對應點為點D，當點E恰好落在邊AC上時，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：5087難度：0.7

  解析

• 9．二次函數y=

  1

  2

  x²的圖象向左平移1個單位，再向下平移3個單位后，所得拋物線的函數表達式是（　　）

  A．y= 1 2 （ x - 1 ） 2+3	B．y= 1 2 （ x + 1 ） 2+3
  C．y= 1 2 （ x - 1 ） 2-3	D．y= 1 2 （ x + 1 ） 2-3
  組卷：40引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共60分）

• 26．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且DE=OE．
  
  （1）求證：∠BAC=3∠ACD；
  （2）點F在弧BD上，且∠CDF=

  1

  2

  ∠AEC，連接CF交AB于點G，求證：CF=CD；
  （3）在（2）的條件下，若OG=4，FG=11，求⊙O的半徑．
  組卷：301難度：0.1

  解析

• 27．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3交x軸于A（-1，0），B（3，0）交y軸于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P為對稱軸右側第一象限拋物線上一點，過點B作BD∥y軸，交CP延長線于點D，設點P橫坐標為t,BD長為d,求d與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的范圍）；
  （3）在（2）的條件下，點E為直線CD上一點，連接BE、OE，過點C作CF⊥OE于點H，交x軸于點F，過點P作PT∥OB交CF于點T，若OE平分∠CEB，3OF=2BD時，求PT的長．
  
  組卷：343引用：3難度：0.1

  解析