2021年甘肅省天水五中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＜1}，B={x|3^x＜1}，則（　?。?/h2>

  A．A∩B={x|x＜0}

  B．A∪B=R

  C．A∪B={x|x＞1}

  D．A∩B=?
  組卷：7196引用：70難度：0.9

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• 2．若z（1-i）=2i,則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：193引用：14難度：0.8

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• 3．命題“?x∈R，?n∈N^*，使得n≥x²”的否定形式是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2	B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
  C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2	D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2
  組卷：4143引用：52難度：0.9

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• 4．眾所周知，人類通常有4種血型：O、A、B、AB，又已知，4種血型O、A、B、AB的人數(shù)所占比分別為41%，28%，24%，7%，在臨床上，某一血型的人能輸血給什么血型的人，是有嚴(yán)格規(guī)定的，而這條輸血法則是生物學(xué)的一大成就．這些規(guī)則可以歸結(jié)為4條：①X-X；②O-X；③X-AB；④不滿足上述3條法則的任何關(guān)系式都是錯(cuò)誤的（X代表O、A、B、AB任一種血型）．按照規(guī)則，在不知道雙方血型的情況下，一位供血者能為一位受血者正確輸血的概率為（　?。?/h2>

  A．0.5625

  B．0.4375

  C．0.4127

  D．0.5873
  組卷：55引用：3難度：0.7

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• 5．在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，AD=1，點(diǎn)M在邊CD上運(yùn)動(dòng)，則

  MA

  ?

  MB

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 3
  組卷：202引用：3難度：0.7

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• 6．已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q≠1，設(shè)P=

  1

  2

  （

  lo

  g

  1

  2

  a

  5

  +

  lo

  g

  1

  2

  a

  7

  ），Q=

  lo

  g

  1

  2

  a

  3

  +

  a

  9

  2

  ，則P與Q的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．P≥Q

  B．P＜Q

  C．P≤Q

  D．P＞Q
  組卷：183引用：3難度：0.7

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• 7．設(shè)雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點(diǎn)為F，以O(shè)F為直徑的圓交雙曲線的一條漸近線于另一點(diǎn)A（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|OA|=2|AF|，則雙曲線C的離心率e為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 2

  C． 2

  D．2
  組卷：364引用：3難度：0.6

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請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)，t≠0），其中0≤α≤π，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂：ρ=2sinθ，C₃：ρ=2

  3

  cosθ．
  （1）求C₂與C₃交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
  （2）若C₁與C₂相交于點(diǎn)A，C₁與C₃相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．
  組卷：10004引用：71難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x-1|+|3x+a|，g（x）=x?f（x），h（x）=x²-5x-3．
  （1）若f（x）≥3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a（其中a＞-1），使得?x∈[-

  a

  3

  ，

  1

  3

  ]，都有不等式g（x）≥h（x）恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：33引用：3難度：0.4

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