2021-2022學(xué)年福建省莆田市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知向量

  a

  =（k,1，1），

  b

  =（1，2，0），且

  a

  與

  b

  互相垂直，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：30引用：4難度：0.8

  解析

• 2．甲、乙兩名籃球運(yùn)動員分別投籃一次，如果兩人投中的概率都是0.6，且兩人投籃相互獨(dú)立，則兩人都投中的概率為（　　）

  A．0.16

  B．0.24

  C．0.36

  D．0.6
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)y=x^-1的導(dǎo)函數(shù)是（　　）

  A．y'=-x-1

  B．y'=-x-2

  C．y'=x-2

  D．y'=x-1
  組卷：88引用：1難度：0.8

  解析

• 4．定義在（-1，3）上的函數(shù)y=f（x），其導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）圖象如右圖所示，則y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-1，0）

  B．（-1，1）

  C．（0，2）

  D．（2，3）
  組卷：156引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，平行四邊形ABCD三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，2），則頂點D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，0，2）

  B．（0，2，2）

  C．（2，0，-2）

  D．（0，0，2）
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 6．“保護(hù)環(huán)境，綠色出行”是現(xiàn)代社會提倡的一種環(huán)保理念，李明早上上學(xué)的時候，可以乘坐公共汽車，也可以騎單車，已知李明騎單車的概率為0.7，乘坐公共汽車的概率為0.3，而且騎單車與乘坐公共汽車時，李明準(zhǔn)時到校的概率分別為0.9與0.8，則李明準(zhǔn)時到校的概率是（　?。?/h2>

  A．0.9

  B．0.87

  C．0.83

  D．0.8
  組卷：46引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=sinx-mx為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．[-1，1]

  C．（-1，1）

  D．[1，+∞）
  組卷：40引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．國家射擊隊隊員甲、乙兩人在莆田市體育訓(xùn)練基地射擊館進(jìn)行一次隊內(nèi)比賽，約定賽制如下：先進(jìn)行一輪25發(fā)子彈，每槍一發(fā)的常規(guī)賽，命中數(shù)多者為勝者．如果常規(guī)賽命中數(shù)相同，則進(jìn)行附加賽，即每人各射擊一發(fā)子彈，一人子彈命中目標(biāo)而另一人子彈未命中，命中者獲勝，否則每人繼續(xù)射擊一發(fā)，直到分出勝負(fù)為止，設(shè)甲、乙兩人每發(fā)子彈命中目標(biāo)的概率分別為0.9和0.8，且每發(fā)子彈是否命中目標(biāo)互不影響．
  （1）用X表示常規(guī)賽中甲的命中數(shù)，求E（X）和P（X≥24）；
  （2）若甲、乙兩人常規(guī)賽命中數(shù)相同，求在附加賽中兩人恰好各射擊三發(fā)子彈甲才獲勝的概率．（結(jié)果保留3位小數(shù)）
  參考數(shù)據(jù)：0.9²⁴≈0.080，72²×18=93312，72²×19=98496，74²×18=98568．
  組卷：25引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  lnx

  +

  a

  x

  ，a∈R．
  （1）若x=1是f（x）的極值點，求a；
  （2）a=-1時，證明：f（x）≤e^x-2-1．
  組卷：43引用：1難度：0.3

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