國家射擊隊(duì)隊(duì)員甲、乙兩人在莆田市體育訓(xùn)練基地射擊館進(jìn)行一次隊(duì)內(nèi)比賽，約定賽制如下：先進(jìn)行一輪25發(fā)子彈，每槍一發(fā)的常規(guī)賽，命中數(shù)多者為勝者．如果常規(guī)賽命中數(shù)相同，則進(jìn)行附加賽，即每人各射擊一發(fā)子彈，一人子彈命中目標(biāo)而另一人子彈未命中，命中者獲勝，否則每人繼續(xù)射擊一發(fā)，直到分出勝負(fù)為止，設(shè)甲、乙兩人每發(fā)子彈命中目標(biāo)的概率分別為0.9和0.8，且每發(fā)子彈是否命中目標(biāo)互不影響．
（1）用X表示常規(guī)賽中甲的命中數(shù)，求E（X）和P（X≥24）；
（2）若甲、乙兩人常規(guī)賽命中數(shù)相同，求在附加賽中兩人恰好各射擊三發(fā)子彈甲才獲勝的概率．（結(jié)果保留3位小數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：0.924≈0.080，722×18=93312，722×19=98496，742×18=98568．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：25引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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