2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市瀏陽市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)符合題目要求。
-
1．設(shè)全集U={-3，-2，-1，1，2，3}，集合A={-1，1}，B={1，2，3}，則（?UA）∩B=（ ?。?/h2>
組卷：112引用：7難度：0.8 -
2．半徑為2，圓心角為1弧度的扇形的面積是（ ?。?/h2>
組卷：256引用：2難度：0.7 -
3．雙碳，即碳達(dá)峰與碳中和的簡(jiǎn)稱.2020年9月中國明確提出2030年實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”，2060年實(shí)現(xiàn)“碳中和”．為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，中國加大了電動(dòng)汽車的研究與推廣，到2060年，純電動(dòng)汽車在整體汽車中的滲透率有望超過70%，新型動(dòng)力電池隨之也迎來了蓬勃發(fā)展的機(jī)遇．Peukert于1898年提出蓄電池的容量C（單位：A?h），放電時(shí)間t（單位：h）與放電電流I（單位：A）之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式：C=In?t,其中
為Peukert常數(shù)．在電池容量不變的條件下，當(dāng)放電電流I=10A時(shí)，放電時(shí)間t=57h,則當(dāng)放電電流I=15A時(shí)，放電時(shí)間為（ ）n=log322組卷：242引用：11難度：0.6 -
4．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為（ ?。?table class="edittable">
x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 組卷：634引用：127難度：0.9 -
5．某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷售量x（件）與單價(jià)P（元）之間的關(guān)系為P=160-2x,生產(chǎn)x件所需成本為C（元），其中C=（500+30x）元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷售量x的取值范圍是（ ）
組卷：29引用：4難度：0.7 -
6．若α∈（0，
），tan2α=π2，則tanα=（ ?。?/h2>cosα2-sinα組卷：8178引用：21難度：0.7 -
7．某工廠將產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，已知過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P（單位：毫克/升）與過濾時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為P=P0?e-kt（t≥0），其中k為常數(shù)，k＞0，P0為原污染物數(shù)量．該工廠某次過濾廢氣時(shí)，若前4個(gè)小時(shí)廢氣中的污染物恰好被過濾掉90%，那么再繼續(xù)過濾2小時(shí)，廢氣中污染物的殘留量約為原污染物的（ ?。?/h2>
組卷：148引用：2難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
-
21．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿足f（-x）=-kf（x），其中k為整數(shù)，則稱函數(shù)y=f（x）為定義域上的“k階局部奇函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=3sinx+cosx,試判斷y=f（x）是否為（-，π2）上的“2階局部奇函數(shù)”？并說明理由；π2
（2）若f（x）=log3（x+m）是[-2，2]上的“1階局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）=x2-2x+t,對(duì)任意的實(shí)數(shù)t∈（-∞，2]，函數(shù)y=f（x）恒為R上的“k階局部奇函數(shù)”，求整數(shù)k取值的集合．組卷：109引用：2難度：0.2 -
22．已知f（x）=loga
（a＞0，且a≠1）．1-x1+x
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當(dāng)x∈（-t,t]（其中t∈（-1，1），且t為常數(shù)）時(shí)，f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)a＞1時(shí)，求滿足f（x-2）+f（4-3x）≥0的實(shí)數(shù)x的取值范圍．組卷：252引用：2難度：0.5