對于函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x,滿足f（-x）=-kf（x），其中k為整數(shù)，則稱函數(shù)y=f（x）為定義域上的“k階局部奇函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=3sinx+cosx,試判斷y=f（x）是否為（-
π
2
，
π
2
）上的“2階局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）若f（x）=log₃（x+m）是[-2，2]上的“1階局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）=x²-2x+t,對任意的實數(shù)t∈（-∞，2]，函數(shù)y=f（x）恒為R上的“k階局部奇函數(shù)”，求整數(shù)k取值的集合．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：112引用：2難度：0.2

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：234引用：8難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>