對于函數(shù)y=f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x,滿足f（-x）=-kf（x），其中k為整數(shù)，則稱函數(shù)y=f（x）為定義域上的“k階局部奇函數(shù)”．
（1）已知函數(shù)f（x）=3sinx+cosx,試判斷y=f（x）是否為（-π2，π2）上的“2階局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）若f（x）=log3（x+m）是[-2，2]上的“1階局部奇函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）=x2-2x+t,對任意的實(shí)數(shù)t∈（-∞，2]，函數(shù)y=f（x）恒為R上的“k階局部奇函數(shù)”，求整數(shù)k取值的集合．
π
2
π
2
【考點(diǎn)】函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用；函數(shù)的奇偶性．
【答案】（1）是，理由見解析；
（2）m∈（2，]；
（3）k∈{-5，-4，-3，-2，-1}．
（2）m∈（2，
5
（3）k∈{-5，-4，-3，-2，-1}．
【解答】
【點(diǎn)評】
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