2022年河南省開封市祥符區(qū)部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇（本題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）
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1．-2022的絕對(duì)值等于（ ）
組卷：316引用：49難度：0.9 -
2．新型冠狀病毒疫情引起全國人民的關(guān)注，在社會(huì)各界貢獻(xiàn)力量的同時(shí)，演藝圈也進(jìn)行著公益接力．據(jù)有關(guān)報(bào)道稱：截至2月16日20點(diǎn)，演藝圈人士共捐贈(zèng)口罩近300萬個(gè)，募集善款金額達(dá)到約577 000 000元．?dāng)?shù)據(jù)“577 000 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：39引用：2難度：0.7 -
3．幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（ ）組卷：1123引用：24難度：0.6 -
4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且點(diǎn)C、D在AB的異側(cè)，連接AD、BD、OD、OC，若∠ABD=15°，且AD∥OC，則∠BOC的度數(shù)為（ ）組卷：813引用：5難度：0.6 -
5．二次函數(shù)y=1-2x2的圖象的開口方向（ ?。?/h2>
組卷：617引用：4難度：0.8 -
6．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：194引用：5難度：0.8 -
7．已知點(diǎn)A（-2，y1），B（-1，y2），C（5，y3）都在二次函數(shù)y=-x2+2x+k的圖象上，則（ ?。?/h2>
組卷：411引用：11難度：0.6
三.解答題（共8題，總計(jì)70分）
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22．如圖所示，直線y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（2，a），Q（8，1），與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)．mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，直接寫出不等式kx+b＜的解集；mx
（3）將直線y1=kx+b向下平移n個(gè)單位，若直線與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象有唯一交點(diǎn)，求n的值．mx組卷：578引用：5難度：0.7 -
23．類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到．小明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到了這樣一個(gè)問題：“如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=α，點(diǎn)P在AB邊上，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，△APQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2，連接CQ．O為BC邊的中點(diǎn)，連接PO并延長到點(diǎn)M，使OM=OP，連接CM．探究在△APQ的旋轉(zhuǎn)過程中，線段CM，CQ之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系”小明計(jì)劃采用從特殊到一般的方法探究這個(gè)問題．
特例探究：
（1）填空：如圖3，當(dāng)α=30°時(shí)，=，直線CQ與CM所夾銳角的度數(shù)為；如圖4，當(dāng)α=45°時(shí)，CQCM=，直線CQ與CM所夾銳角的度數(shù)為；CQCM
一般結(jié)論：
（2）將△APQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，線段CQ，CM之間的數(shù)量關(guān)系如何（用含α的式子表示）？直線CQ與CM所夾銳角的度數(shù)是多少？請(qǐng)僅就圖2所示情況說明理由；
問題解決
（3）如圖4，在Rt△ABC中，若AB=4，α=45°，AP=3，將△APQ由初始位置繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜180°），當(dāng)點(diǎn)Q到直線AC的距離為2時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CM的值．
組卷：864引用：4難度：0.1