如圖所示，直線y₁=kx+b與反比例函數(shù)y₂=
m
x
（x＞0）的圖象交于點P（2，a），Q（8，1），與坐標軸交于A、B兩點．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）觀察圖象，當x＞0時，直接寫出不等式kx+b＜
m
x
的解集；
（3）將直線y₁=kx+b向下平移n個單位，若直線與反比例函數(shù)y₂=
m
x
（x＞0）的圖象有唯一交點，求n的值．

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y₁=-

x+5，反比例函數(shù)的解析式為y₂=

；
（2）當x＞0時，不等式kx+b＜

的解集0＜x＜2或x＞8；
（3）n的值為1．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：586引用：5難度：0.7

相似題

1．請同學們結(jié)合探究一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的過程，繼續(xù)探究函數(shù)
y
=
6
x
+
1
的圖象和性質(zhì)．
第一步：列表；

x …… -7 -5 a -3 -2 0 1 2 3 5 ……

y
=
6
x
+
1
…… -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 b 1 ……

第二步：描點；
第三步：連線．
（1）計算表中a和b的值：a：
b：
，并將該函數(shù)在直線x=-1左側(cè)部分的圖象描點畫出；

（2）試著描述函數(shù)
y
=
6
x
+
1
的性質(zhì)：
①x的取值范圍：
；②y的取值范圍：
；③圖象的增減性：
；④圖象的對稱性：
；
（3）已知一次函數(shù)y=kx+b與
y
=
6
x
+
1
相交于點C（1，3），D（-5，-1.5），結(jié)合圖象直接寫出關(guān)于x的不等式
kx
+
b
＞
6
x
+
1
的解集．

發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：590引用：5難度：0.6

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x	……	-7	-5	a	-3	-2	0	1	2	3	5	……
y = 6 x + 1	……	-1	-1.5	-2	-3	-6	6	3	2	b	1	……