2021-2022學(xué)年山西省臨汾市洪洞縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，3），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，5）

  B．（3，-5）

  C．（-3，-5）

  D．（-5，-3）
  組卷：23引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 13 =4	B． 7 - 2 = 5
  C． 5 × 15 = 5 3	D．（ 12 + 27 ）÷ 3 =7
  組卷：98引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則下列三角函數(shù)值正確的是（　　）

  A． sin A = 5 13

  B． cos A = 5 13

  C． tan A = 5 13

  D． tan B = 5 13
  組卷：529引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列事件是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告

  B．籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中

  C．經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的路口，遇到綠燈

  D．投擲一枚質(zhì)地均勻的普通正方體骰子，擲得的數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 5．方程3x²-2x-5=0的根的情況，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：48引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=2x²+3的圖象沿x軸向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，沿y軸向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+1）2-2	B．y=2（x-1）2-2
  C．y=2（x-5）2+2	D．y=2（x+5）2+4
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在5×4的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上（格點(diǎn)是指網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)），則tan∠ABC的值是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 1 2

  C． 2 5

  D． 1 3
  組卷：172引用：1難度：0.7

  解析

• 8．為了估計(jì)河的寬度，在河的對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A．再在河的這一邊選定點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后再選定點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC與AE交于點(diǎn)D．此時(shí)，測(cè)得BD=120m,DC=60m,EC=50m,則兩岸間的距離AB是（　?。?br />

  A．120m

  B．110m

  C．100m

  D．90m
  組卷：457引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．綜合與探究：
  問(wèn)題情境：
  如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)．
  
  探究發(fā)現(xiàn)：
  （1）如圖1，當(dāng)BE=5時(shí)，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BG和BF的長(zhǎng)度；
  （2）如圖2，以BE為邊作正方形BEFG，并把正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AG和DF，發(fā)現(xiàn)DF與AG之間存在數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出它們的數(shù)量關(guān)系并證明．
  探究拓廣：
  （3）如圖3，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C重合，連接AC，在AB上取點(diǎn)F，使AF=8，以CF為邊作正方形CFMN，連接AM，在圖3中補(bǔ)全圖形并直接寫(xiě)出AM的長(zhǎng)．
  組卷：155引用：1難度：0.3

  解析

• 24．綜合與實(shí)踐：
  如圖，拋物線y=

  4

  3

  x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）如圖，點(diǎn)H是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且△OCH的面積是8，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)D在拋物線上，連接ED交直線BC與點(diǎn)G，當(dāng)DG=2GE時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  
  組卷：16引用：1難度：0.4

  解析