2022-2023學(xué)年浙江省湖州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|x²-x-2≤0}，B={x|x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．{-1，0}

  C．[-1，2]

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：255引用：8難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）（i-z）=3+i（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　　）

  A．-1-2i

  B．-1+2i

  C．-1-i

  D．-1+i
  組卷：30引用：3難度：0.8

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• 3．設(shè)a=log₂6，b=log₅15，c=log₇21，則（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：145引用：3難度：0.7

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• 4．國(guó)家于2021年8月20日表決通過了關(guān)于修改人口與計(jì)劃生育法的決定，修改后的人口計(jì)生法規(guī)定，國(guó)家提倡適齡婚育、優(yōu)生優(yōu)育，一對(duì)夫妻可以生育三個(gè)子女，該政策被稱為三孩政策．某個(gè)家庭積極響應(yīng)該政策，一共生育了三個(gè)小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，甲表示事件“該家庭既有男孩又有女孩”，乙表示事件“該家庭最多有一個(gè)男孩”，丙表示事件“該家庭最多有一個(gè)女孩”．則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲與乙互斥且對(duì)立	B．乙與丙互斥但不對(duì)立
  C．甲與乙相互獨(dú)立	D．乙與丙相互獨(dú)立
  組卷：74引用：1難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  4

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  對(duì)任意

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  3

  π

  4

  ）

  都有

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  1

  2

  ，則當(dāng)ω取到最大值時(shí)，函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（　?。?/h2>

  A． x = 9 π 28

  B． x = 27 π 28

  C． x = 9 π 20

  D． x = 27 π 20
  組卷：138引用：2難度：0.5

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• 6．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  7

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量是（　?。?/h2>

  A． 1 2 a

  B． - 1 2 a

  C． 1 2 b

  D． - 1 2 b
  組卷：55引用：2難度：0.7

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• 7．7個(gè)人排成一排準(zhǔn)備照一張合影，其中甲、乙要求相鄰，丙、丁要求分開，則不同的排法有（　?。?/h2>

  A．480種

  B．720種

  C．960種

  D．1200種
  組卷：115引用：6難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，圓臺(tái)O₁O₂的上底面的半徑為1，下底面的半徑為

  2

  ，AB是圓臺(tái)下底面的一條直徑，PO₁是圓臺(tái)上底面的一條半徑，C為圓O₂上一點(diǎn)，點(diǎn)P，C在平面AO₁O₂的同側(cè)，且AC=BC，PO₁∥BC．
  （1）證明：PO₁⊥平面PAC；
  （2）若三棱錐P-ABC的體積為

  4

  3

  ，求平面PO₁A與平面PBC所成角的正弦值．
  組卷：51引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax,g（x）=lnx-ax,a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（g（x））的單調(diào)區(qū)間；
  （2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最小值為m,求函數(shù)F（x）=e^x-e^mlnx的最小值．
  （其中e≈2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
  組卷：39引用：1難度：0.5

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