2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市普寧市華僑中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）

• 1．設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，B={x|-3≤x≤3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，3]

  B．[-3，3]

  C．（1，3]

  D．[-3，1]
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知iz=1+i,則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)

  z

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：76引用：5難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²+x,則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　?。?/h2>

  A．x2+x

  B．-x2+x

  C．x2-x

  D．-x2-x
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-b＞0

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＞|b|

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AC與A₁B所成的角為（　?。?/h2>

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：73引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．2+3 2

  D．2+2 3
  組卷：2677引用：46難度：0.9

  解析

• 7．用長為4、寬為2的矩形做側(cè)面圍成一個(gè)高為2的圓柱，此圓柱的軸截面面積為（　?。?/h2>

  A．8

  B． 8 π

  C． 4 π

  D． 2 π
  組卷：287引用：11難度：0.9

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四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=2

  3

  ，M，N分別為BC，AB中點(diǎn)．
  （Ⅰ）求證：MN∥平面PAC
  （Ⅱ）求證：平面PBC⊥平面PAM
  （Ⅲ）在AC上是否存在點(diǎn)E，使得ME⊥平面PAC，若存在，求出ME的長，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：155引用：3難度：0.3

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• 22．在△ABC中，設(shè)A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知

  bsin

  C

  =

  3

  a

  -

  3

  ccos

  B

  ．
  （1）求C的大?。?br />（2）若a+b=2，求邊長c的取值范圍；
  （3）設(shè)△ABC的外接圓圓心為O，M是BC的中點(diǎn)，若三角形外接圓半徑為

  3

  ．且滿足

  AM

  ?

  AO

  =

  4

  ，求a的值．
  組卷：164引用：3難度：0.5

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