2023年廣西柳州市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。）
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1．有理數(shù)3，1，-2，4中，小于0的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：956引用：14難度：0.9 -
2．北京的故宮占地面積約為720000平方米，數(shù)據(jù)720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：1074引用：18難度：0.9 -
3．把不等式x+1≤2x-1的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（ ）
組卷：939引用：13難度：0.6 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：197引用：3難度：0.8 -
5．如圖，若AB∥CD，∠A=110°，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：269引用：7難度：0.8 -
6．某班5名同學(xué)參加學(xué)?！案悬h恩，跟黨走”主題演講比賽，他們的成績(jī)（單位：分）分別是80，60，80，70，90，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.7 -
7．如圖1所示，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖2擺放，從中任意翻開(kāi)一張是漢字“信”的概率是（ ）組卷：134引用：3難度：0.6 -
8．正八邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（ ）
組卷：673引用：10難度：0.9
三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）
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25．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于P，弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點(diǎn)F，連接BE．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若tan∠PCB=，BE=834，求PC的長(zhǎng)．2組卷：302引用：1難度：0.6 -
26．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）求開(kāi)口向下的二次函數(shù)的最大值時(shí)采用的步驟是：第一，求出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（-，b2a）；第二，確定自變量x的取值范圍；第三，判定x=-4ac-b24a是否在其范圍內(nèi)，若在，則最大值是頂點(diǎn)縱坐標(biāo)，若不在，要根據(jù)其增減性求最大值，即當(dāng)m≤x≤n＜-b2a（m＜n）時(shí)，x=n時(shí)，y最大；當(dāng)-b2a＜m≤x≤n（m＜n）時(shí)，x=m時(shí)，y最大．b2a
若t＜0，t≤x≤t+1時(shí)，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的最大值是t,求t的值．
（3）如圖，若點(diǎn)P是第一象限拋物線上一點(diǎn)，且∠DAP=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：260引用：1難度：0.3