2021-2022學(xué)年湖南省懷化市洪江實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分；每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選頂?shù)拇?hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）

• 1．在如圖圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：85引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．8.23×10-6

  B．8.23×10-7

  C．8.23×106

  D．8.23×107
  組卷：1677引用：52難度：0.9

  解析

• 3．已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、x、5，它們的平均數(shù)是3，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：457引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，直線a∥b,∠1=35°，∠2=90°，則∠3的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．125°

  B．135°

  C．145°

  D．155°
  組卷：1583引用：23難度：0.7

  解析

• 5．64的立方根為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  組卷：1382引用：10難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x的不等式組

  2 （ x - 1 ） ＞ 4

  a - x ＜ 0

  的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞3

  B．a(chǎn)＜3

  C．a(chǎn)≥3

  D．a(chǎn)≤3
  組卷：1594引用：10難度：0.7

  解析

• 7．由若干個(gè)完全相同的小正方體組成一個(gè)立體圖形，它的左視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：1017引用：10難度：0.7

  解析

• 8．一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　?。?/h2>

  A．不盈不虧

  B．盈利20元

  C．虧損10元

  D．虧損30元
  組卷：3933引用：44難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共86分）

• 23．某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)的空調(diào)，已知采購3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào)，需費(fèi)用39000元；4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元．
  （1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元；
  （2）若學(xué)校計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半，兩種型號(hào)空調(diào)的采購總費(fèi)用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？
  （3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？
  組卷：1430引用：13難度：0.3

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過點(diǎn)A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OC=3．
  （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形；
  （3）點(diǎn)P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）若點(diǎn)Q為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，問：AQ+

  1

  2

  QC是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：4708引用：3難度：0.1

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