2014-2015學(xué)年學(xué)而思九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)培優(yōu)檢測(cè)試卷（一）

一、選擇題：（每題2分，共26分）

• 1．如圖所示，?ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．5對(duì)

  B．6對(duì)

  C．7對(duì)

  D．8對(duì)
  組卷：394引用：13難度：0.9

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• 2．在?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．∠A=∠B	B．AC=BD
  C．AB=AD	D．S△ABC=S△ACD
  組卷：60引用：5難度：0.9

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• 3．平行四邊形的周長(zhǎng)是25cm,對(duì)邊的距離分別是2cm、3cm,則這個(gè)平行四邊形的面積為（　　）

  A．15cm2

  B．25cm2

  C．30cm2

  D．50cm2
  組卷：339引用：7難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別是6cm,8cm,則這個(gè)菱形的面積等于（　?。?/h2>

  A．48cm2

  B．24cm2

  C．12cm2

  D．18cm2
  組卷：359引用：18難度：0.9

  解析

• 5．直角三角形中，兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊中線(xiàn)的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．26

  B．13

  C．30

  D．6.5
  組卷：240引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，把菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC的方向移動(dòng)到菱形A′B′C′D′的位置，它們的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是菱形ABCD面積的

  1

  2

  ，若AC=

  2

  ，則菱形移動(dòng)的距離AA′是（　　）

  A．1

  B． 2 - 1

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：369引用：20難度：0.9

  解析

• 7．在正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，BF⊥CE于F，那么S_△BFC：S_{正方形ABCD}為（　　）

  A．1：3

  B．1：5

  C．1：4

  D．1：8
  組卷：16引用：4難度：0.9

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• 8．如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN（圖甲），再把B點(diǎn)疊在折痕MN上的B_n處．得到Rt△AB_nE（圖乙），再延長(zhǎng)EB_n交AD于F，所得到的△EAF是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．等腰直角三角形	D．直角三角形
  組卷：117引用：6難度：0.7

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• 9．等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，中位線(xiàn)長(zhǎng)為8cm,則它的高為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B． 4 2 cm

  C．8cm

  D． 8 2 cm
  組卷：27引用：5難度：0.7

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• 10．若一個(gè)梯形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為15，一條對(duì)角線(xiàn)把中位線(xiàn)分成兩條線(xiàn)段，這兩條線(xiàn)段的比是3：2，則梯形的上、下底分別是（　?。?/h2>

  A．3， 9 2

  B．6，9

  C．12，18

  D．2，3
  組卷：30引用：18難度：0.9

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• 11．如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF為梯形的中位線(xiàn)，DH為梯形的高且交EF于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①G為EF的中點(diǎn)；②△EHF為等邊三角形；③四邊形EHCF為菱形；④S_△BEH=S_△CFH，其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：65引用：15難度：0.9

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四、解答題：

• 33．如圖1，在△ABC中，AB=BC，P為AB邊上一點(diǎn)，連接CP，以PA、PC為鄰邊作?APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
  （1）求證：∠EAP=∠EPA；
  （2）?APCD是否為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋玫健螹EN（點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)）．猜想線(xiàn)段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：1966引用：29難度：0.3

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• 34．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線(xiàn)a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若點(diǎn)B，P在直線(xiàn)a的異側(cè)，BM⊥直線(xiàn)a于點(diǎn)M．CN⊥直線(xiàn)a于點(diǎn)N，連接PM，PN．
  （1）延長(zhǎng)MP交CN于點(diǎn)E（如圖2）．
  ①求證：△BPM≌△CPE；
  ②求證：PM=PN；
  （2）若直線(xiàn)a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B，P在直線(xiàn)a的同側(cè)，其它條件不變，此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若直線(xiàn)a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說(shuō)明理由．
  
  組卷：4441引用：46難度：0.1

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