2023年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
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1．-2023的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1111引用：41難度：0.8 -
2．下列立體圖形中，三視圖都一樣的是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：2難度：0.8 -
3．為起草黨的二十大報(bào)告，黨中央開(kāi)展了深入的調(diào)查研究，有關(guān)部門組織了黨的二十大相關(guān)工作網(wǎng)絡(luò)征求意見(jiàn)活動(dòng)，收到留言約8542000條．?dāng)?shù)據(jù)8542000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：77引用：4難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：102引用：1難度：0.7 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）在（ ）
組卷：4561引用：140難度：0.9 -
6．某班六名同學(xué)體能測(cè)試成績(jī)（分）如下：80，90，75，75，80，80，對(duì)這組數(shù)據(jù)表述錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：402引用：7難度：0.6 -
7．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩．問(wèn)客人有幾人？設(shè)客人有x人，則可列方程為（ ）
組卷：1187引用：11難度：0.7 -
8．如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：232引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．定義：有一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和的四邊形稱為“和諧四邊形”．
（1）已知∠A=100°，∠B=60°，∠C=α，請(qǐng)直接寫出一個(gè)α的值 ，使四邊形ABCD為“和諧四邊形”．
（2）如圖1，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，AE=DE．求證：四邊形DBCE為“和諧四邊形”．
（3）在（2）的條件下，如圖2，過(guò)D，E，C三點(diǎn)作⊙O，與邊AB交于點(diǎn)F，與邊BC交于點(diǎn)G，連接FG，EG是⊙O的直徑．
①求證：BF=FC；
②若AE=1，，∠BGF-∠B=45°，求“和諧四邊形”DBCE的面積．EG=52組卷：434引用：1難度：0.3 -
25．如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．直線l與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （3，-2）．y=12x2-32x-2
（1）請(qǐng)直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過(guò)點(diǎn)P作直線PM⊥x軸，垂足為M，PM與直線l交于點(diǎn)N，當(dāng)P，M，N其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q是對(duì)稱軸上的點(diǎn)，且△ADQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
組卷：415引用：1難度：0.1