2022-2023學(xué)年上海市閔行區(qū)莘松中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每題3分，滿分18分）

• 1．下列二次根式中，與

  1

  -

  a

  互為有理化因式的是（　?。?/h2>

  A． 1 - a

  B． 1 - a

  C． 1 + a

  D． 1 + a
  組卷：99引用：2難度：0.5

  解析

• 2．二次根式

  x

  、

  a

  2

  -

  b

  2

  、

  b

  4

  、

  3

  2

  中，最簡(jiǎn)二次根式有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：72引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列方程中一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．4x2=3y	B．a(chǎn)x2-1=2x（a為實(shí)數(shù)）
  C．x2-1=（x-1）（x-2）	D．x（x+1）=3x2-1
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如果m=

  5

  -2，n=

  5

  +2，那么m和n的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．互為相反數(shù)

  B．互為倒數(shù)

  C．相等

  D．互為負(fù)倒數(shù)
  組卷：2452引用：7難度：0.5

  解析

• 5．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形

  B．有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形是等邊三角形

  C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行

  D．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則頂角是70°
  組卷：197引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在銳角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE交于點(diǎn)F，BF=AC，那么∠ABC等于（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．48°

  D．45°
  組卷：322引用：5難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共有12小題，每題2分，滿分24分）

• 7．

  1

  2

  =

  ．
  組卷：1113引用：35難度：0.7

  解析

• 8．化簡(jiǎn)：

  a

  3

  b

  （a＜0）=

  ．
  組卷：355引用：5難度：0.9

  解析

• 9．計(jì)算：

  （

  3

  +

  2

  ）

  2022

  ?

  （

  3

  -

  2

  ）

  2021

  =

  ．
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題（（第25題7分，第26題7分，第27題8分，共22分）

• 26．如圖，在△ABC中，已知D是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線GF交AC于F，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，DE⊥GF，EG=EF．連接B、G．
  （1）求證：BG=CF；
  （2）求證：∠BGD=∠EGD．
  組卷：70引用：3難度：0.5

  解析

• 27．在△ABC和△CED中，AB=AC，∠BAC=60°，CE=DE，∠CED=120°，連接AE．
  （1）當(dāng)B、C、D在一條直線上時(shí)，
  ①如圖1，若A、E、D也在同一直線上，且BC=CD，求證：∠AEC=60°；
  ②如圖2，若BC≠CD，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF，求證：∠AEF=60°；
  （2）如圖3，當(dāng)B、C、D不在一條直線上時(shí)，且BC≠CD，連接BD，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，連接EF，求證：∠AEF=60°．
  
  組卷：296引用：2難度：0.1

  解析