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2022年黑龍江省綏化市肇東四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B=
{
x
|
x
-
1
＜
3
}
，則A∩B=（　　）
A．{1，3} B．{1，3，5，7，9} C．{3，5，7} D．{1，3，5，7}
組卷：146引用：4難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）²z=
4
|
1
+
i
|
（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z-1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（　　）
A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第一象限
組卷：156引用：4難度：0.7
解析
3．命題“存在實數(shù)x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　?。?/h2>
A．不存在實數(shù)x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
B．存在實數(shù)x₀，使
e
x
0
≤
1
x
0
C．對任意的實數(shù)x,都有
e
x
≤
1
x
D．對任意的實數(shù)x,都有
e
x
＞
1
x
組卷：169引用：6難度：0.7
解析
4．若
f
（
x
）
=
（
a
-
1
2
）
x
-
sin
2
x
4
+
cosx
是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
5
4
，
+
∞
）
B．（-∞，-1] C．
（
-
∞
，
5
4
]
D．[1，+∞）
組卷：179引用：3難度：0.6
解析
5．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展開式中，第3項的系數(shù)與倒數(shù)第3項的系數(shù)之比為
1
4
，則展開式中二項式系數(shù)最大的項為第（　　）項．
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：301引用：4難度：0.7
解析
6．已知x,y都是正數(shù)，且x≠y,則下列選項不恒成立的是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
2
＞
xy
B．
x
y
+
y
x
＞
2
C．
2
xy
x
+
y
＜
xy
D．
xy
+
1
xy
＞
2
組卷：380引用：3難度：0.8
解析

7．已知某種袋裝食品每袋質(zhì)量（單位：g）X～N（500，16）．P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973．則下面結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．σ=16

B．P（496＜X≤504）=0.9545

C．隨機抽取10000袋這種食品，每袋質(zhì)量在區(qū)間（492，504]的約8186袋

D．隨機抽取10000袋這種食品，每袋質(zhì)量小于488g的不多于14袋

組卷：189引用：2難度：0.7

解析

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程][選修4-5：不等式選講]

22．以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρ=4cosθ，如圖所示，曲線C₂的圖形是過極點且關(guān)于極軸對稱的兩條射線OA，OB，其中
∠
AOB
=
π
2
．
（1）請寫出曲線C₁的普通方程和曲線C₂的極坐標方程；
（2）已知點P在曲線C₁上，
|
OP
|
=
2
3
，延長AO、BO分別與曲線C₁交于點M、N，求△PMN的面積．
組卷：60引用：3難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：
2
m
?
2
2
n
+
1
＜f（x）．
組卷：35引用：4難度：0.5
解析

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2022年黑龍江省綏化市肇東四中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={x|x-1＜3}，則A∩B=（ ）

2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）2z=4|1+i|（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z-1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（ ）

3．命題“存在實數(shù)x0，使ex0＞1x0”的否定是（ ?。?/h2>

4．若f（x）=（a-12）x-sin2x4+cosx是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

5．已知（x+2x2）n的展開式中，第3項的系數(shù)與倒數(shù)第3項的系數(shù)之比為14，則展開式中二項式系數(shù)最大的項為第（ ）項．

6．已知x,y都是正數(shù)，且x≠y,則下列選項不恒成立的是（ ?。?/h2>

7．已知某種袋裝食品每袋質(zhì)量（單位：g）X～N（500，16）．P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973．則下面結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程][選修4-5：不等式選講]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|4x-3|+|4x+5|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；（Ⅱ）設(shè)m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：2m?22n+1＜f（x）．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B=
{
x
|
x
-
1
＜
3
}
，則A∩B=（　　）

2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）²z=
4
|
1
+
i
|
（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z-1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（　　）

3．命題“存在實數(shù)x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　?。?/h2>

4．若
f
（
x
）
=
（
a
-
1
2
）
x
-
sin
2
x
4
+
cosx
是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

5．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展開式中，第3項的系數(shù)與倒數(shù)第3項的系數(shù)之比為
1
4
，則展開式中二項式系數(shù)最大的項為第（　　）項．

6．已知x,y都是正數(shù)，且x≠y,則下列選項不恒成立的是（　?。?/h2>

7．已知某種袋裝食品每袋質(zhì)量（單位：g）X～N（500，16）．P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973．則下面結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程][選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：
2
m
?
2
2
n
+
1
＜f（x）．