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2020-2021學(xué)年河北省張家口一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/26 5:30:4

一、單選題。（每小題5分，共40分）

1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-2，-1，0，1} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{-2，-1，0}
組卷：143引用：26難度：0.9
解析
2．a＞2是a+
2
a
＞3的（　?。?/h2>
A．充要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：209引用：5難度：0.7
解析
3．設(shè)非空集合P，Q滿足P∩Q=Q且P≠Q(mào)，則下列命題是假命題的是（　　）
A．?x∈Q，有x∈P B．?x∈P，有x?Q C．?x?Q，有x∈P D．?x?Q，有x?P
組卷：32引用：2難度：0.7
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
e
-
x
-
e
x
x
，設(shè)a=f（log₄7），
b
=
f
（
lo
g
1
2
3
）
，
c
=
f
（
π
2
3
）
，則a,b,c大小關(guān)系是（　　）
A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜b＜c
組卷：303引用：3難度：0.5
解析
5．設(shè)函數(shù)y=x²與y=
（
1
2
）
x
-
2
的圖象交點(diǎn)為（x₀，y₀），則x₀所在區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：97引用：6難度：0.9
解析
6．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，f（1）=2，若0＜f（m）＜2，則（　　）
A．
lo
g
m
（
1
+
m
）
＞
lo
g
m
（
1
+
m
2
）
B．log_m（1-m）＜0
C．
（
1
-
m
）
1
3
＞
（
1
-
m
）
1
2
D．（1-m）²＞（1+m）²
組卷：1引用：1難度：0.6
解析
7．高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，例如：[-0.5]=-1，[1.5]=1，已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
×
4
x
-
3
?
2
x
+
4
（0＜x＜2），則函數(shù)y=[f（x）]的值域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
[
-
1
2
，
3
2
）
B．{-1，0，1} C．{-1，0，1，2} D．{0，1，2}
組卷：336引用：5難度：0.9
解析

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四、解答題。（17題10分，18-22每題12分）

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為
1
2
，過(guò)F₂的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若△F₁AB的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)作直線與橢圓C分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)P不在直線MN上），求△PMN面積的最大值．
組卷：264引用：10難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
+
ln
（
x
+
1
）
（
a
＞
0
）
，g（x）=sinx.
（Ⅰ）求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)
x
∈
（
0
，
π
2
）
時(shí)，f（x）-g（x）＞0，求a的取值范圍．
組卷：4引用：2難度：0.2
解析

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A．充要條件	B．必要不充分條件
C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件

A． lo g m （ 1 + m ）＞ lo g m （ 1 + m 2 ）	B．log_m（1-m）＜0
C．（ 1 - m ） 1 3 ＞（ 1 - m ） 1 2	D．（1-m）²＞（1+m）²

2020-2021學(xué)年河北省張家口一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題。（每小題5分，共40分）

1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．a＞2是a+2a＞3的（ ?。?/h2>

3．設(shè)非空集合P，Q滿足P∩Q=Q且P≠Q(mào)，則下列命題是假命題的是（ ）

4．函數(shù)f（x）=e-x-exx，設(shè)a=f（log47），b=f（log123），c=f（π23），則a,b,c大小關(guān)系是（ ）

5．設(shè)函數(shù)y=x2與y=（12）x-2的圖象交點(diǎn)為（x0，y0），則x0所在區(qū)間是（ ?。?/h2>

6．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，f（1）=2，若0＜f（m）＜2，則（ ）

四、解答題。（17題10分，18-22每題12分）

22．已知函數(shù)f（x）=12ax2+ln（x+1）（a＞0），g（x）=sinx.（Ⅰ）求f（x）的極值點(diǎn)；（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，π2）時(shí)，f（x）-g（x）＞0，求a的取值范圍．

一、單選題。（每小題5分，共40分）

1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．a＞2是a+
2
a
＞3的（　?。?/h2>

3．設(shè)非空集合P，Q滿足P∩Q=Q且P≠Q(mào)，則下列命題是假命題的是（　　）

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
e
-
x
-
e
x
x
，設(shè)a=f（log₄7），
b
=
f
（
lo
g
1
2
3
）
，
c
=
f
（
π
2
3
）
，則a,b,c大小關(guān)系是（　　）

5．設(shè)函數(shù)y=x²與y=
（
1
2
）
x
-
2
的圖象交點(diǎn)為（x₀，y₀），則x₀所在區(qū)間是（　?。?/h2>

6．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）單調(diào)遞增，f（1）=2，若0＜f（m）＜2，則（　　）

四、解答題。（17題10分，18-22每題12分）

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
2
a
x
2
+
ln
（
x
+
1
）
（
a
＞
0
）
，g（x）=sinx.
（Ⅰ）求f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)
x
∈
（
0
，
π
2
）
時(shí)，f（x）-g（x）＞0，求a的取值范圍．