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2021-2022學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)養(yǎng)正中學(xué)七年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1．新冠病毒的直徑最小大約為0.00000008米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．8×10^-8 B．8×10^-7 C．80×10^-9 D．0.8×10^-7
組卷：1144引用：22難度：0.9
解析
2．如果∠A=50°，那么∠A的余角是（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．90° D．130°
組卷：230引用：4難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵ C．（-2a）²=4a² D．3a²÷a²=3a
組卷：94引用：2難度：0.8
解析
4．如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（　?。?/h2>
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
組卷：823引用：22難度：0.9
解析
5．下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．等角的余角相等
B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
C．對頂角相等
D．同位角相等，兩直線平行
組卷：206引用：2難度：0.6
解析
6．計(jì)算：（m³n）²的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．m⁶n B．m⁵n² C．m⁶n² D．m³n²
組卷：745引用：6難度：0.9
解析
7．在下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．-1²⁰¹⁸=-1 B．3²⁰¹⁹×
（
1
3
）
2018
=3
C．（π-3.14）⁰=0 D．（
1
2
）^-2=4
組卷：48引用：2難度：0.7
解析
8．等式（-a-1）（　　）=a²-1中，括號內(nèi)應(yīng)填入．
A．a(chǎn)+1 B．-1-a C．1-a D．a(chǎn)-1
組卷：1027引用：9難度：0.9
解析

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三、解答題（共6題，共60分）

23．定義
a
b
c
d
=ad-bc,如
1
3
2
4
=1×4-2×3=-2．已知A=
2
x
+
1
1
nx
-
1
2
x
，已知B=
x
+
1
x
-
1
x
-
1
x
+
1
（n為常數(shù)）．
（1）若B=4，求x的值；
（2）若A的代數(shù)式中不含x的一次項(xiàng)時(shí)，當(dāng)x=1，求A+B的值．
（3）若A中的n滿足2×2ⁿ⁺¹=2²時(shí)，且A=B+2，求8x²-4x+3的值．
組卷：247引用：1難度：0.5
解析
24．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．
（1）填空：∠1=
°，∠2=
°
（2）如圖2，現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，
①請直接寫出∠1=
°，∠2=
°（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；
②若∠2恰好是∠1的
4
3
倍，求n的值．
（3）如圖1三角板ABC的放置，現(xiàn)將射線BF繞點(diǎn)B以每秒2°的轉(zhuǎn)速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線BM，同時(shí)射線
QA繞點(diǎn)Q以每秒3°的轉(zhuǎn)速順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線QN，當(dāng)射線QN旋轉(zhuǎn)至與QB重合時(shí)，則射線BM、QN
均停止轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（s）．
①在旋轉(zhuǎn)過程中，若射線BM與射線QN相交，設(shè)交點(diǎn)為P．當(dāng)t=20（s）時(shí)，則∠QPB=
°
②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在BM∥QN．若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：237引用：5難度：0.6
解析