2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市宜興實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)九年級（上）第一次獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2=0

  B．x2-2x-3

  C．x2-1=0

  D．xy+1=0
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 2．如果兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是1：4，那么它們的周長之比是（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：6

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：147引用：2難度：0.5

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k≥-1

  C．k＜-1

  D．k≤-1
  組卷：1264引用：49難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．矩形都是相似圖形

  B．等邊三角形都是相似三角形

  C．各邊對應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形

  D．邊長相等的菱形都相似
  組卷：341引用：2難度：0.5

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• 5．一元二次方程x²+x-2=0的解為x₁、x₂，則x₁?x₂=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：201引用：69難度：0.9

  解析

• 6．某商店今年2月份的銷售額是8萬元，4月份的銷售額是18萬元，從2月份到4月份，該店銷售額平均每月的增長率是（　?。?/h2>

  A．12.5%

  B．25%

  C．50%

  D．62.5%
  組卷：540引用：7難度：0.7

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• 7．在圖中，連接格點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中與陰影三角形成位似圖形（全等圖形除外）的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：130引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，AD為△ABC中BC邊上中線，點(diǎn)E、F分別在AB和AC邊上，EF∥BC交AD于點(diǎn)G．則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）
  ?

  A． AE AB = AF AC

  B． AG AD = EF BC

  C． AB AC = BD CD

  D． EG GF = 1
  組卷：413引用：6難度：0.5

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• 9．如圖，已知矩形紙片ABCD，其中AB=3，BC=4，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：
  第一步，如圖①將紙片對折，使AB與DC重合，折痕為EF，展開后如圖②；
  第二步，再將圖②中的紙片沿對角線BD折疊，展開后如圖③；
  第三步，將圖③中的紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)C落在對角線BD上的點(diǎn)H處，如圖④．則DH的長為（　?。?br />

  A． 3 2

  B． 8 5

  C． 5 3

  D． 9 5
  組卷：1522引用：8難度：0.5

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三、簡答題（共96分）

• 27．如圖，矩形ABCD中，AD=8，AC=10，動點(diǎn)E在對角線AC上．連接DE，作EF⊥ED交射線BC于點(diǎn)F．
  （1）當(dāng)AC平分∠DEF時，求AE的長；
  （2）當(dāng)△EFC為等腰三角形時，求AE的長．
  （3）在運(yùn)動過程中，DE與EF的比值是否發(fā)生變化，如果改變，請說明理由；如果不改變，請直接寫出它的比值．
  
  組卷：444引用：4難度：0.3

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• 28．如圖，△ABC和△DBE的頂點(diǎn)B重合，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠BDE=30°，BC=3，BE=2．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時，可以得出結(jié)論：

  AD

  CE

  =

  ；直線AD與直線EC的位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，連接AD、EC，其所在直線相交于點(diǎn)F，
  ①（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
  ②當(dāng)DF的長度最大時，求線段EC的長度．
  
  組卷：689引用：4難度：0.1

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