當(dāng)前位置：
2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市宜興實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）第一次獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，矩形ABCD中，AD=8，AC=10，動(dòng)點(diǎn)E在對角線AC上．連接DE，作EF⊥ED交射線BC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)AC平分∠DEF時(shí)，求AE的長；
（2）當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí)，求AE的長．
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，DE與EF的比值是否發(fā)生變化，如果改變，請說明理由；如果不改變，請直接寫出它的比值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）AE的長為或8；
（3）比值不變，比值為．
8
5
（2）AE的長為
14
5
（3）比值不變，比值為
4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：450引用：4難度：0.3
相似題
-
1．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F，過點(diǎn)D作DG⊥AE于G，延長DG交BC于H
（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AF=，求AD的長；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：532引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點(diǎn)，連接AE，將AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，過點(diǎn)F作FG⊥CD于點(diǎn)G．
（1）如圖①，當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出線段FG和BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖②，當(dāng)E不是BC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點(diǎn)P，請求出CP的長．
發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：32引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點(diǎn)F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測CE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1