2012年“數(shù)學(xué)周報(bào)杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布：2024/11/11 9:0:2
一、選擇題（共10小題，每小題6分，共30分.）
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1．如果實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么代數(shù)式
可以化簡(jiǎn)為（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201204/40/bba94f49.png" style="vertical-align:middle" />a2-|a+b|+（c-a）2+|b+c|組卷：1407引用：8難度：0.9 -
2．如果
，那么a=-2+2的值為（ ?。?/h2>1+12+13+a組卷：254引用：1難度：0.9 -
3．如果正比例函數(shù)y=ax（a≠0）與反比例函數(shù)y=
（b≠0 ）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2），那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>bx組卷：903引用：10難度：0.9 -
4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足不等式x2+y2≤2x+2y的整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)（x,y）的個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：560引用：5難度：0.9 -
5．如果a,b為給定的實(shí)數(shù)，且1＜a＜b,那么1，a+1，2a+b,a+b+1這四個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)之差的絕對(duì)值是（ ?。?/h2>
組卷：295引用：3難度：0.9 -
6．如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：3094引用：18難度：0.7 -
7．小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣．小倩對(duì)小玲說(shuō)：“你若給我2元，我的錢(qián)數(shù)將是你的n倍”；小玲對(duì)小倩說(shuō)：“你若給我n元，我的錢(qián)數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整數(shù)，則n的可能值的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：701引用：5難度：0.5 -
8．如果關(guān)于x的方程x2-px-q=0（p,q是正整數(shù)）的正根小于3，那么這樣的方程個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：439引用：4難度：0.9 -
9．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上的數(shù)字分別是1，2，3，4，5，6．?dāng)S兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個(gè)數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0，1，2，3的概率為P0，P1，P2，P3，則P0，P1，P2，P3中最大的是（ ?。?/h2>
組卷：830引用：9難度：0.7
三、解答題（共4題，每題15分，共60分）
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27．求所有正整數(shù)n,使得存在正整數(shù)x1，x2，…，x2012，滿足x1＜x2＜…＜x2012，且
．1x1+2x2+…+2012x2012=n組卷：207引用：3難度：0.5 -
28．將2，3，…，n（n≥2）任意分成兩組，如果總可以在其中一組中找到數(shù)a,b,c（可以相同），使得ab=c,求n的最小值．
組卷：81引用：1難度：0.1