2022-2023學年四川省達州市通川區(qū)蘭橋中學八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（　?。?/h2>

  A．7

  B．11

  C．7或11

  D．7或10
  組卷：2896引用：86難度：0.9

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• 2．下列各項中，結論正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞0，b＜0，則 b a ＞0	B．若a＞b,則a-b＞0
  C．若a＜0，b＜0，則ab＜0	D．若a＞b,a＜0，則 b a ＜0
  組卷：139引用：5難度：0.7

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• 3．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+9=（x+3）2	B．a2+2a+4=（a+2）2
  C．a3-4a2=a2（a-4）	D．1-4x2=（1+4x）（1-4x）
  組卷：546引用：7難度：0.9

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• 4．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：373引用：5難度：0.7

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• 5．計算

  1

  x

  -

  1

  x

  -

  y

  的結果是（　?。?/h2>

  A．- y x （ x - y ）

  B． 2 x + y x （ x - y ）

  C． 2 x - y x （ x - y ）

  D． y x （ x - y ）
  組卷：239引用：8難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，AF⊥BC，垂足為點F，∠ADE=30°，DF=4，則BF的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：2627引用：13難度：0.7

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• 7．如圖，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點E，CG⊥BE，垂足為G，若EF=2，則線段CG的長為（　?。?/h2>

  A． 15 2

  B．4 3

  C．2 15

  D． 55
  組卷：3147引用：13難度：0.7

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• 8．某校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為（　?。?/h2>

  A． 420 x - 420 x - 0 . 5 =20	B． 420 x - 0 . 5 - 420 x =20
  C． 420 x - 420 x - 20 =0.5	D． 420 x - 20 - 420 x =0.5
  組卷：3037引用：62難度：0.9

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三、解答題（共10小題，滿分90分）

• 24．如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm,現有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s.當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動．
  （1）點M、N運動幾秒時，M、N兩點重合？
  （2）點M、N運動幾秒時，可得到等邊三角形AMN？
  （3）當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M、N運動的時間．
  組卷：18619引用：51難度：0.5

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• 25．我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．
  
  （1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
  （2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
  （3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）
  組卷：6535難度：0.3

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