我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：6535引用：21難度：0.3

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1．小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號是（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．②④
發(fā)布：2024/10/31 16:0:2組卷：1757引用：9難度：0.7
解析
2．如圖，在平行四邊形ABCD中，點G，H分別是AB，CD的中點，點E、F在對角線AC上，且AE=CF．
（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）連接BD交AC于點O，若BD=14，AE+CF=EF，求EG的長．
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：3265引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，AB∥CD，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，關于下列結論：①DE∥BF；②∠DAC=∠ACB；③點B到AC的距離是線段BF的長度；④∠DAC+∠ACD=∠ADC；⑤如果∠BAD=∠BCD，那么AD∥BC．其中結論正確的序號為（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．①③④ D．②④⑤
發(fā)布：2024/11/8 11:56:8組卷：343引用：4難度：0.5
解析

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1．小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號是（ ）